求抛物线y=1/4x²在x=2处及x=-2处的切线的方程用导数的公式和运算法则求解,

求抛物线y=1/4x²在x=2处及x=-2处的切线的方程用导数的公式和运算法则求解,
求抛物线y=1/4x²在x=2处及x=-2处的切线的方程
用导数的公式和运算法则求解,

求抛物线y=1/4x²在x=2处及x=-2处的切线的方程用导数的公式和运算法则求解,
解
求导
y'=(1/4)(-2)(1/x³)=-
（1）当x=2时
y=1/8
y'=(1/4)(-2)(1/x³)=-1/16
所以抛物线y=1/4x²在x=2处的切线的方程是
y-1/8=(-1/16)(x-2)
(2)当x=-2时
y=1/8
y'=(1/4)(-2)(1/x³)=1/16
所以抛物线y=1/4x²在x=2处的切线的方程是
y-1/8=(1/16)(x+2)

y'=x/2
x=2时y'=1，y=1
所以切线方程为
y-1=x-2
即x-y-1=0
x=-2时y'=-1，y=1
所以切线方程为
y-1=-(x-2)
即x+y-3=0