作业帮三角形的三个内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),若向量m平行于向量n,求角A的正弦值加角C的正弦值的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 04:40:16
三角形的三个内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),若向量m平行于向量n,求角A的正弦值加角C的正弦值的取值范围
三角形的三个内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),若向量m平行于向量n,求角A的正弦值加角C的正弦值的取值范围
三角形的三个内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),若向量m平行于向量n,求角A的正弦值加角C的正弦值的取值范围
（1）m=(c-a,b-a),n=(a+b,c)
向量m平行于向量n
则（c-a）*c=（b-a）*（a+b）
b^2=c^2+a^2-ac
又b^2=c^2+a^2-accos∠B
cos∠B =1/2
所以∠B =60°
（2）sinA+sinC
=sinA+sin（120°-A）
=sinA+sin120°*cosA-cos120°*sinA
=sinA+√3/2*cosA+1/2*sinA
=√3/2*cosA+3/2*sinA
=√3(1/2*cosA+√3/2*sinA)
=√3(sin30°*cosA+cos30° *sinA)
=√3sin(A+30°)
因为A∈（0°,120°）
A+30°∈（30°,150°）
sin(A+30°)∈（1/2,1]
√3sin(A+30°)∈（√3/2,√3]
所以sinA+sinC )∈（√3/2,√3]
根据向量平行的乘积关系，COS
由向量M和N平行可的角B等于60度，角a加角c等于120度，所以范围是√3/2∽√3
在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B
已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1
三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b=
已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C
已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断三角形ABC的形状?
已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边 若a=c*cosB,b=c*sinA,试判断三角形的形状
已知a、b、c分别是三角形的三个内角A、B、C所对的边 若a=c*cosB且b=c*sinA,试判断三角形ABC的形状快
已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-（a-b)方,则tan2/c等于
已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a,b,的...已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a,b,的值2若
已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a,b,的...已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a,b,的值2若
已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若三角形ABC面积S三角形ABC=2分之根号3 c=2.A=60度...已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若三角形ABC面积S三角形ABC=2分之根号3 c=2.A=
在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sin的值求sinC的值
设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,则a^2=b(b+c)是A=2B的什么条件?为什么?
a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边.若a=ccosB,且b=csinA,判断三角形的形状详细一点的...
三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a^2=b(b+c),求证A=2B
三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证：A=2B
三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证：A=2B
已知a,b,c,分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边若a=ccosB,且b=ccosA,试判断三角形的形状