已知函数y=(ax+1)/(x+2)在(-2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围?RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:50:26
已知函数y=(ax+1)/(x+2)在(-2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围?RT

已知函数y=(ax+1)/(x+2)在(-2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围?RT
已知函数y=(ax+1)/(x+2)在(-2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围?
RT

已知函数y=(ax+1)/(x+2)在(-2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围?RT
把函数变成(ax+2a+1-2a)/(x+2)=a+(1-2a)/(x+2)
可以把它看成是1/x向左移动2个单位
关键是1-2a>0,还是1-2a0时,函数是减函数,不对
只能是1-2a1/2

x>-2,x+2>0
y=(ax+1)/(x+2)
=(ax+2a+1-2a)/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2)
=a+(1-2a)[1/(x+2)]
a,1-2a为定值,y为增函数,则(1-2a)/(x+2)为减函数,
1/(x+2)为减函数,
1-2a<0时,(1-2a)/(x+2)为增函数。
1-2a=0时,即a=1/...

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x>-2,x+2>0
y=(ax+1)/(x+2)
=(ax+2a+1-2a)/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2)
=a+(1-2a)[1/(x+2)]
a,1-2a为定值,y为增函数,则(1-2a)/(x+2)为减函数,
1/(x+2)为减函数,
1-2a<0时,(1-2a)/(x+2)为增函数。
1-2a=0时,即a=1/2时,y=a,为定值,不满足题意。
1-2a>0时,(1-2a)/(x+2)为减函数。
1-2a>0
a<1/2

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