1/2,1/6,1/12,1/20,......前100数的和怎么算

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1/2,1/6,1/12,1/20,......前100数的和怎么算

1/2,1/6,1/12,1/20,......前100数的和怎么算
1/2+1/6+1/12+1/20
=1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+.
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.
=1-1/101
=100/101

原式=1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+......(1/100-1/100)=100/101