证明不定方程x² y²＝1983无整数解

证明不定方程x² y²＝1983无整数解
证明不定方程x² y²＝1983无整数解

证明不定方程x² y²＝1983无整数解
若不然,不妨设其一组整数解为x=a,y=b,则有(ab)^2=1983,ab=根号1983
由于a,b为整数,故ab为整数,矛盾

xy=±√1983
√1983不为整数
整数乘以整数等于整数
所以无整数解