AB是圆O的直径,C,D是圆O上的两点,且AC=CD,求证OC平行BD,这一题是2010年山东潍坊的中考题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 16:42:55
AB是圆O的直径,C,D是圆O上的两点,且AC=CD,求证OC平行BD,这一题是2010年山东潍坊的中考题

AB是圆O的直径,C,D是圆O上的两点,且AC=CD,求证OC平行BD,这一题是2010年山东潍坊的中考题
AB是圆O的直径,C,D是圆O上的两点,且AC=CD,求证OC平行BD,这一题是2010年山东潍坊的中考题

AB是圆O的直径,C,D是圆O上的两点,且AC=CD,求证OC平行BD,这一题是2010年山东潍坊的中考题
(1)证明:∵AC=CD
∴弧AC与弧CD相等,
∴角ABC=角CBD
又∵OC=OB
∴角OBC=角OCB
∴ 角OCB=角CBD
∴ OC//BD
(2)∵OC//BD 不妨设平行线OC与BD间的距离为h,
又三角形OBC的面积=1/2*OC*h,三角形DBC的面积=1/2*BD*h,
因为BD将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形,
即三角形OBC的面积=三角形DBC的面积
∴ OC=BD
∴四边形OBDC为平行四边形.
又∵OC=OB
∴四边形OBDC为菱形.

AB是圆O的直径,C,D是圆O上的两点,且AB=4,AC=CD=1,求BD的长 如图AB是圆O的直径,C、D是圆O上两点,且AB=4,AC=CD=1,求BD的长 如图,AB是圆O的直径,C、D是圆O上的两点,且AC等于CD.求证:OC平行BD 如图,AB是圆O的直径,C,D是圆O上两点,角CDB等于20度,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点E,则角E等于?) AB为圆O的直径,C.D是直径AB同侧圆周上两点,且弧CD=弧BD,过点D作DE⊥AC于点E求证DE是圆O的切线 已知ab是圆o的直径,p为ab上一点,c,d为圆上两点在ab同侧,且∠cpa=∠dpb,求证:c,d、p、o四点共圆 圆o的直径ab是4,过b点的直线mn是园o的切线,d,c是园o上的两点,连接ad,bd,cd和bc.1,圆o的直径ab是4,过b点的直线mn是园o的切线,d,c是园o上的两点,连接ad,bd,cd和bc.1,求证角cbn=角cdb2.若dc是角adb的平分线, AB是⊙O的直径 点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于点F, A B是圆O上的两点 C是劣弧AB的中点 连结并延长至D 使AC=CD 连结DB并延长交圆O于E 连结AE求证AE为圆O直径 已知AB是圆O的直径,C为圆O上任意一点(异于A,B两点),则角ACB的度数是 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的两点,且AC=CD=1,求BD.,... AB为圆O的弦,C、D是AB上两点,AC=BD,证OCD是等腰三角形 AB是圆O的直径,BO等于2,以BO为半径画弧交圆O于C、D两点,求三角形BCD的面积 AB是圆心O的直径,C,D是圆心O上的两点,且AC=CD求证OC平行于BD 已知AB是园O的直径,C,D是圆O上的不同两点,∠COB=60°,向量CD=x向量OA+2x向量BC,则x的值是 AB是圆o的直径,OD平行AC,C、D两点在圆O上则弧CD与弧BD有何大小关系为什么? 已知,AB为圆O的直径,以A为半径画弧,交圆O于C,D两点,试证明三角形BCD是等边三角形 如图,AB是圆o的直径,点C,D是AB上的点,且AC=BD(越快越好)如图,AB是圆o的直径,点C,D是AB上的点,且AC=BD,点P,Q是圆o上在AB同侧的两点,且弧AP=弧BQ,延长PC,QD分别交圆o于点M,N求证弧AM=弧BN