作业帮已知0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:18:54
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a方/x+b方/(1-x)=[a方/x+b方/(1-x)]*1=[a方/x+b方/(1-x)]*[(x+(1-x)]
=a^2+b^2+b^2*x/(1-x)+a^2*(1-x)/x
b^2*x/(1-x)+a^2*(1-x)/x 用均值不等式 >=2ab
所以 a^2+b^2+b^2*x/(1-x)+a^2*(1-x)/x>= a^2+b^2+2ab=(a+b)方
所以a方/x+b方/(1-x)的最小值为 (a+b)方 等号在b^2*x/(1-x)=a^2*(1-x)/x时成立