已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)的部分图像如下图所示,求函数f(x)的解析式(2)在△ABC中,角A,B,C对的边分别是a,b,c,若f(x)在x∈[4,12]上的最大值为c,且C=60°,求△ABC的面积S△ABC的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 19:11:16

已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)的部分图像如下图所示,求函数f(x)的解析式(2)在△ABC中,角A,B,C对的边分别是a,b,c,若f(x)在x∈[4,12]上的最大值为c,且C=60°,求△ABC的面积S△ABC的最大值
已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)的部分图像如下图所示,求函数f(x)的解析式

(2)在△ABC中,角A,B,C对的边分别是a,b,c,若f(x)在x∈[4,12]上的最大值为c,且C=60°,求△ABC的面积S△ABC的最大值

已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)的部分图像如下图所示,求函数f(x)的解析式(2)在△ABC中,角A,B,C对的边分别是a,b,c,若f(x)在x∈[4,12]上的最大值为c,且C=60°,求△ABC的面积S△ABC的最大值
振幅A=√2
周期T=2*(6+2)=16=2π/ω
ω=π/8
2ω+φ=π/2+2kπ
φ=π/4+2kπ
f(x)=√2sin(πx/8+π/4)
f(x)在x∈[4,12]最大值是f(4)=1
∴c=4
由余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC
1=a²+b²-ab≥2ab-ab
∴ab≤1
S=(absinC)/2≤√3/4

收起

已知函数f[x]=Asin²【ωx+ 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) 已知函数f(x)=Asin 已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A>0,ψ 已知函数F(X)=Asin(ωx+ψ)(其中A>0,ω>0,0 已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A.>0,w>0,-π 已知函数f(x)=sinx-cosx,将解析式化为f(x)=Asin(ωx+φ)的形式已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx.已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx...则f(x)最大值的M的取值范围是已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx(其中ω>0,A、B不全为零)已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx...则f(x)最大值的M的取值范围是A.M>=根已知函数f(x)=Asin(x+&)(A>0,0 已知函数f(x)=Asin(x+q) (0 已知函数f(x)=asin(ωx+f)【a>0,w>0,0 已知函数f(x)=Asin(2ωx+φ)(x∈R,ω>0,0 已知函数f(x)=Asin(x+ψ)(A〉0,0 已知函数f(x)=Asin(x+ψ)(A〉0,0 已知函数f (x)=Asin(ωx=φ)(A>0,ω>0,|φ| 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ| 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ| 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|