在直角三角形ABC中,角A=30度,过直角定点C做射线CM交线段AB于M,则使AM>AC的概率为多少我是用长度法求的（2-根号3）/2,答案是角度法1/6.请解释一下为什么不能用长度法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 00:30:28
在直角三角形ABC中,角A=30度,过直角定点C做射线CM交线段AB于M,则使AM>AC的概率为多少我是用长度法求的（2-根号3）/2,答案是角度法1/6.请解释一下为什么不能用长度法

在直角三角形ABC中,角A=30度,过直角定点C做射线CM交线段AB于M,则使AM>AC的概率为多少我是用长度法求的（2-根号3）/2,答案是角度法1/6.请解释一下为什么不能用长度法
在直角三角形ABC中,角A=30度,过直角定点C做射线CM交线段AB于M,则使AM>AC的概率为多少
我是用长度法求的（2-根号3）/2,答案是角度法1/6.请解释一下为什么不能用长度法

在直角三角形ABC中,角A=30度,过直角定点C做射线CM交线段AB于M,则使AM>AC的概率为多少我是用长度法求的（2-根号3）/2,答案是角度法1/6.请解释一下为什么不能用长度法
用长度法算就错了,因为你把原问题“从C做CM交AB于M”看成了“在AB上随机取点”,你忽略了这个转化一个很重要的条件：M出现在AB上每一个点上的概率并不是相同的!只有M在AB上每一个位置出现的概率都相同,才能使用线段长度算的方法成立!
而过C引射线CM交AB于M,则应该理解为,CM与AC所成的夹角是0到90度之间任意一个角度的概率是相等的!由此可以看出,CM与AB相交时,并不是M出现在AB上任意一点的可能性都是相等的!所以正确的方法应该是,当AC=AM时,有角MCA=75度,当MCA大于75度小于90度时,才会有AM>AC成立,也就是说此时的MCA角可以从75度取到90度,有15个角度的区间可以选择,而在0到75度这75个角度区间中,是无法满足AM>AC的,所以概率为1/6

如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在直线上,角A=30度 在直角三角形ABC中,角A=30度,过直角定点C做射线CM交线段AB于M,则使AM>AC的概率为多少 在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B = sin^C,求证：三角形直直角三角形 在直角三角形ABC中,角A （关于解直角三角形）在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB=5,解这个直角三角形题就是这样的 直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形1,(有图)直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D为A1C1的中点,E为B1C的中点(1)求直线BE和A1C所成的角(2)在 如图 在直角三角形abc中 角acb等于90度,角b等如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,BC=4.点O是AC中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作CE平行AB交直 在直角三角形ABC中,角C=九十度,角B=四十五度,a=8,解直角三角形 在直角三角形ABC中,角C=九十度,角B=四十五度,a=8,解直角三角形 在直角三角形abc中,角c二90度,a=2,c=2根号3,解直角三角形 如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角P如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角PAC=90度,角ACP=30度,平面PAC垂直平面A 在直角三角形ABC中、角A等于30度,角c多少 在直角三角形ABC中,角C=90度 sinA=二分之一,则角A=? 在直角三角形ABC中,角C=90度 sinA=二分之一,则角A=? 根据下列条件解直角三角形,在直角三角形ABC中,角C=90度,a=36,角B=30度 在直角三角形ABC中,CD是高,角A=30度则角BCD=? 在直角三角形ABC中,角A=15度,求AC比BC为多少 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB