设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像过点（0,1）和（1,4）,且对于任意的实数x,不等式f（x)》4x恒成立1.求函数f(x)的表达式2.设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数，求实数k的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:09:48

设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像过点（0,1）和（1,4）,且对于任意的实数x,不等式f（x)》4x恒成立1.求函数f(x)的表达式2.设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数，求实数k的取值范围
设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像过点（0,1）和（1,4）,且对于任意的实数x,不等
式f（x)》4x恒成立
1.求函数f(x)的表达式
2.设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数，求实数k的取值范围

设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像过点（0,1）和（1,4）,且对于任意的实数x,不等式f（x)》4x恒成立1.求函数f(x)的表达式2.设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数，求实数k的取值范围
1.根据图像过点（0,1）和（1,4）,可以求出c=1,a+b=3
∴f(x)=ax^2+(3-a)x+1≥4x
即ax^2-(1+a)x+1≥0恒成立
这样的话,开口就要向上,△≤0
∴a＞0且(1+a)^2-4a≤0
∴a=1
∴f(x)=x^2+2x+1
2.F(x)=log2(kx+1-(x^2+2x+1))=log2(-x^2+(k-2)x)
令h(x)=-x^2+(k-2)x
对称轴x=（k-2）/2
log2（）这个函数是增的,要整个是增的,（）这里面得数也要是增的
h(x)开口向下,要区间[1,2]上是增的话
就要（k-2）/2≥2即k≥6
另外,（）这里面的数还要是正的
∴h(x)＞0对x∈[1,2]恒成立
∴h(1)＞0且h(2)＞0
∴k＞4
综上,k≥6
仅供参考,注意树形结合

设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x¬1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)－x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)方程f(x)-x=0的两跟为x1,x2,满足0〈x1 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)的两个零点m,n设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n(m0,且0 设a,b,c成等比数列,二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(0)=-4,则函数f(x)最值是已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1 数学二次函数问题,麻烦各位高手解答设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0本来题目中就没图像设二次函数f(x)=ax2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1不等于x2),则f(x1+x2)等于