a^2+2b^2=6,则b/(a-3)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:10:19
a^2+2b^2=6,则b/(a-3)的最大值

a^2+2b^2=6,则b/(a-3)的最大值
a^2+2b^2=6,则b/(a-3)的最大值

a^2+2b^2=6,则b/(a-3)的最大值
设x=b/(a-3),则b=x(a-3)
a^2+2b^2=6
则a^2+2x^2(a-3)^2=6
(1+2x^2)a^2-12x^2a+18x^2-6=0
根的判别式△=(12x^2)^2-4(1+2x^2)(18x^2-6)=-24x^2+24≥0
则x^2≤1
则-1≤x≤1
所以
b/(a-3)的最大值是1