作业帮证明无理数如何证0.12345678910111213………………是无理数?7楼的回答（Niedar ）“该数的循环节必然全部为0”是什么意思？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 01:48:10
证明无理数如何证0.12345678910111213………………是无理数?7楼的回答（Niedar ）“该数的循环节必然全部为0”是什么意思？
证明无理数
如何证0.12345678910111213………………是无理数?
7楼的回答（Niedar ）“该数的循环节必然全部为0”是什么意思？
证明无理数如何证0.12345678910111213………………是无理数?7楼的回答（Niedar ）“该数的循环节必然全部为0”是什么意思？
证明：如果该数字是有理数,那么显然它是无限循环小数.
假设它的循环节有n位.
那么,根据这个数的特征,它在小数部分一定会出现100...0（共n个0）这个数字.
而根据循环节的定义,该数的循环节必然全部为0.矛盾.
因此它是无理数.
无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等,因为这个数无限不循环，所以是无理数。
因为自然数是无限而且是不重复的 所以1 2 3 4 5 6 7………………不重复 也就是说不会循环 无限不循环 就是无理数了
无限不循环小数:即为无理数。上面的说法是正确的可是还是没有证明问题。我是不能证明这个问题了。 有了证明的方法给说一下。谢谢啦。
不用写公式证明，直接说明就可以了，如hhafeng说的。
无限不循环的小数叫做无理数
0.123456789101112131415161718192021…100101…200201…10001001…，越往后连续出现的数字“0”的数字段越来越长，不可能出现循环节，所以不是有理数，是无理数
0.1234567891011121314...是无理数，因为到后来会有无穷个0相连，不可能循环，而有无限，所以是无理数。0.1...10...100...1000...10000...