已知a、b、c是三角形abc的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0判断此三角形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:34:11
已知a、b、c是三角形abc的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0判断此三角形的形状

已知a、b、c是三角形abc的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0判断此三角形的形状
已知a、b、c是三角形abc的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0判断此三角形的形状

已知a、b、c是三角形abc的三边长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0判断此三角形的形状
a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0
a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
平方大于等于0
相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以a-b=0,b-c=0
a=b,b=c
所以a=b=c
等边三角形

a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0
a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c)^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以a-b=0,b-c=0
即a=b=c
所以此三角形为等边三角形

a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0
=(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴a=b
b=c
额……怎么回事……

已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=(-2a-b)(c-b),试说明:三角形ABC是等腰三角形 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且3a立方+6a平方b-6abc=0,则三角形ABC是什么三角形 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形 已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,求三角形a已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,求三角形abc第三边长 已知a,b,c是三角形abc的三边长,且满足关系根号c²-a²-b²+|a-b|=0三角形的形状 已知a、b、c、是三角形ABC的三边长,且a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,则△ABC的形状是? 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等 已知abc是三角形的三边长且a²-6a+b²-8b+c²-8c+41=0则三角形是 已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 已知ABC是三角形ABC的三边长,化简/A+B-C/+/B-A-C/-/C-A+B/ 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,判断三角形形状 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a⁴+b²c²=b⁴+a²c² 已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状 已知三角形的三边长分别是abc且a>c化简|c-a|-根号(a+c-b)平方得? 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是()三角形