作业帮数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=a(n十l)(括号里的是角标)一an(n属于N+).若b3=一2,b10=12,则a8=?A0B3c8Dl1为什么我算出来的选项里没有?我是这么算的,由b3=一2,bl0=12,可算出bn=2n一8,又因为bn=a(n十1)一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 16:54:33
数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=a(n十l)(括号里的是角标)一an(n属于N+).若b3=一2,b10=12,则a8=?A0B3c8Dl1为什么我算出来的选项里没有?我是这么算的,由b3=一2,bl0=12,可算出bn=2n一8,又因为bn=a(n十1)一
数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=a(n十l)(括号里的是角标)一an(n属于N+)
.若b3=一2,b10=12,则a8=?
A0B3c8Dl1
为什么我算出来的选项里没有?我是这么算的,由b3=一2,bl0=12,可算出bn=2n一8,又因为bn=a(n十1)一an,bn为常数所以{an}为等差数列.a8=al十7d,d=2x8一8=8所以a8=3十7x8=59.
数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=a(n十l)(括号里的是角标)一an(n属于N+).若b3=一2,b10=12,则a8=?A0B3c8Dl1为什么我算出来的选项里没有?我是这么算的,由b3=一2,bl0=12,可算出bn=2n一8,又因为bn=a(n十1)一
b10-b3=7d=12-(-2)=14
d=2
b1=b3-2d=-2-2*2=-6
bn=b1+(n-1)d=-6+2(n-1)=2n-8
即a(n+1)-an=2n-8
an=a(n-1)+2n-10
=a(n-2)+2(n-1)-10+2n-10
=a(n-3)+2(n-2)-10+2(n-1)-10+2n-10
……
=a1+2*2-10+2*3-10+……+2(n-1)-10+2n-10
=3+2*(2+3+4+……+n)-10*(n-1)
=3+2*(2+n)*(n-1)/2-10n+10
=n²+n-2-10n+13
=n²-9n+11
所以a8=8*8-9*8+11=3
选B