已知a+3b+c=0 3a-3b-4c=0 求a:b:c

已知a+3b+c=0 3a-3b-4c=0 求a:b:c
已知a+3b+c=0 3a-3b-4c=0 求a:b:c

已知a+3b+c=0 3a-3b-4c=0 求a:b:c
a+3b+c=0 1式
3a-3b-4c=0 2式
1式+2式得到：
4a-3c=0
4a=3c
a:c=3:4=(-9):(-12)
1式*4+2式得到：
4a+12b+3a-3b=0
7a+9b=0
7a=-9b
a:b=(-9):7
所以a:b:c=(-9):7:(-12)

1式—+2式得到4a-3c=0，即a=3c/4.带入得到3式3b+7c/4=0得到b=-7c/12。所以a:b:c=（3/4）:(-7/12):1=9:(-7):12

两式相加得4a-3c=0，可得4a=3c,即a:c=3:4
一式*3减二式得12b+7c=0，可得12b=-7c，即b:c=-7:12
所以a:b:c=9:-7:12