如图,在△ABC中,AB=8,BC=7,CA=6,延长BC至P,使得△PAB∽△PCA,求PC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:47:20
如图,在△ABC中,AB=8,BC=7,CA=6,延长BC至P,使得△PAB∽△PCA,求PC的长

如图,在△ABC中,AB=8,BC=7,CA=6,延长BC至P,使得△PAB∽△PCA,求PC的长
如图,在△ABC中,AB=8,BC=7,CA=6,延长BC至P,使得△PAB∽△PCA,求PC的长

如图,在△ABC中,AB=8,BC=7,CA=6,延长BC至P,使得△PAB∽△PCA,求PC的长
△PAB∽△PCA,则有:PC/PA=PA/PB=AC/AB.
由PC/PA=PA/PB可以得到PA=4/3 X;
由PA/PB=AC/AB可以得到PA=3/4 (X+7).
解方程4/3 X=3/4 (X+7).求出X=9