已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x-2)^2(x属于R) (1).若函数f(x)有极大值32|27求a的值(2).若对任意x属于【-2,1】不等式f(x)<32恒成立,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:07:11
已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x-2)^2(x属于R) (1).若函数f(x)有极大值32|27求a的值(2).若对任意x属于【-2,1】不等式f(x)<32恒成立,求a的取值范围

已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x-2)^2(x属于R) (1).若函数f(x)有极大值32|27求a的值(2).若对任意x属于【-2,1】不等式f(x)<32恒成立,求a的取值范围
已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x-2)^2(x属于R) (1).若函数f(x)有极大值32|27求a的值
(2).若对任意x属于【-2,1】不等式f(x)<32恒成立,求a的取值范围

已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x-2)^2(x属于R) (1).若函数f(x)有极大值32|27求a的值(2).若对任意x属于【-2,1】不等式f(x)<32恒成立,求a的取值范围
(1)对f(x)求导数,得对f(x)导数为a(3x^2-8x+4),令这个导数为零,求得x=2/3或x=2,即只能在x=2或x=2/3取得极值,显然f(2)=0,所以f(2/3)=32/27,所以 a=1
(2)由(1)可得,f(x)在[-2,1]有一个极值点2/3,所以若对任意x属于【-2,1】不等式f(x)<32恒成立,只要f(-2),f(1),f(2/3)都小于32即可,求得-1〈a〈27 且a不等于0

x=2/3时,a=1
-1

................................................................题对吗?

已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=x^3-ax^2-a^2x+1 g(x)=1-4x-ax^2其中实数a≠0 求函数f(x)的单调区间求详解 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(x)的解析式.题中f(x)=x/ax+b为 f(x)=x/(ax+b),ax+b是整体 已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值 已知函数f(x)=-x*3+ax在【0,1】上是增函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=ax²+x-a,a∈R若对于一切实数x,f(x) 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=2ax-x^3,a>0若f(x)在x∈(0,1]上是增函数,去实数a的取值范围 已知函数f(x)=e^x-ax-1(a为实数)讨论函数f(x)的单调区间 已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x 已知函数f(x)=ax^2+2x是奇函数,则实数 a是 已知函数f(x)=x*x+ax+b对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值 已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x>0)已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x> 已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x-2)的平方(x∈ R),若函数f(x)有极大值32,求实数a的值 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数,且a≠0),x∈R,函数f(x)的最小值为f(-1)=0已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数,且a≠0),x∈R,函数f(x)的最小值为f(-1)=0 (1)求f(x)的解析式(2)若g(x)=f(x)-1在区间【m,n】 已知函数f(x)=ax∧2+bx+c a不为0 且f(x)=2x没有实数根 那么f(f已知函数f(x)=ax∧2+bx+c a不为0 且f(x)=2x没有实数根 那么f(f(x))=4x的实数根个数为?