已知直线L与圆x^2+y^2+2x=0相切于点T,且与双曲线x^2-y^2=1相交于A,B两点若T是线段AB的中点,直线L的方程是啥?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 10:09:41
已知直线L与圆x^2+y^2+2x=0相切于点T,且与双曲线x^2-y^2=1相交于A,B两点若T是线段AB的中点,直线L的方程是啥?

已知直线L与圆x^2+y^2+2x=0相切于点T,且与双曲线x^2-y^2=1相交于A,B两点若T是线段AB的中点,直线L的方程是啥?
已知直线L与圆x^2+y^2+2x=0相切于点T,且与双曲线x^2-y^2=1相交于A,B两点
若T是线段AB的中点,直线L的方程是啥?

已知直线L与圆x^2+y^2+2x=0相切于点T,且与双曲线x^2-y^2=1相交于A,B两点若T是线段AB的中点,直线L的方程是啥?
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则：T(x3,y3)满足：2x3=x1+x2,2y3=y1+y2
x1^2-y1^2=1,x2^2-y2^2=1
(x1^2-x2^2)-(y1^2-y2^2)=0
(x1-x2)(x1+x2)=(y1-y2)(y1+y2)
Kab=(y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)/(y1+y2)=x3/y3
Kto=y3/(x3+1)
因为：AB⊥OT
所以,Kab*Kto=x3/(x3+1)=-1
x3=-1/2
代人x^2+y^2+2x=0得：1/4+y3^2-1=0,y3=±√3/2
Kab=x3/y3=±√3/3
所以,直线L的方程是
y+√3/2=√3/3*(x+1/2),即：√3y-x+1=0
或,y-√3/2=-√3/3*(x+1/2),即：√3y+x-1=0

已知直线L y =k (x -3 ),圆M ：x ^2 +y ^2 -8 x -2 y +9 =0,求证直线L 与圆必然相交 已知直线L过点（-2,0）,当直线L与圆x*x+y*y=2x,有两交点时,求斜率范围 已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值 已知直线L经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线L求直线L方程 已知直线L与两直线2x-y+3=0,2x-y-1=0的距离相等,则直线L的方程 已知直线l：3x+4y+c=0.圆c：x²＋y²-2x＋4y＋1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程 若直线L与直线X+Y-2=0平行 则直线L的斜率 已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直,则l的斜率为? 已知直线L与直线3x-2y+1=0垂直,则L的斜率为? 直线L将圆x+y-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直.则直线L的方程为? 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 直线L与圆X^2+Y^2+ 2x-4Y+a=0(a 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 已知圆C:x2+(y-1)2=1,直线L:x+y+m=0,若直线L与圆C相离且圆C在直线L的上方,求m的取值范围. 已知:直线l过圆x^2+y^2-2x-4y=0的圆心,且与直线x+2y=0垂直,则直线l的方程为 已知直线l与直线x-2y+3=0的夹角是45求直线斜率 直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0（a 已知直线l与直线y=-2x平行,且与y轴交于点（0,2）,求直线l的表达式