作业帮若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1,求实数k的取值范围.有韦达定理可以知道x1+x2=2k+1大于2,可得k大于1/2,又x1*x2=k ^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:08:03
若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1,求实数k的取值范围.有韦达定理可以知道x1+x2=2k+1大于2,可得k大于1/2,又x1*x2=k ^2
若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,
若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1,求实数k的取值范围.
有韦达定理可以知道x1+x2=2k+1大于2,可得k大于1/2,又x1*x2=k ^2+1大于1.可是我翻阅答案却是k≥3/4且k不等于1,请问这是怎么回事,我的运算是哪里错误了,请详细说明.
若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1,求实数k的取值范围.有韦达定理可以知道x1+x2=2k+1大于2,可得k大于1/2,又x1*x2=k ^2
注意,这种题用韦达定理是错的!应该用根的分布来做!
由题可知,对称轴x=k+1/2
然后可列出三个条件,1,f（1）＞0 2,x=k+1/2＞1 3,△≥0
接着算出这三个条件,并一下就行了.（楼主要注意画图啊!）
你先把图画出来，只有当F(1)>0且对称轴大于1且b^2-4ac>=0实才能满足条件，根据以上得出3个式子，就可以得出答案，懂吗?这些题你做之前要先画好图，把可能的情况都想好。
因为两根都比1大，所以拿两根分别于1做差，即（x1-1）*（x2-1）大于0，而且有两实根相当于判别式大于等于零，两式综合结果就是你想要的，这样计算范围要比你做的更精准。k≥3/4我已经算出来了，那么k不等于1又是怎么得出的呢。利用（x1-1）*（x2-1）大于0化简计算可以得到（k-1）^2大于零，又因为一个数的平方是大于等于零的，所以只要k-1不等于零，就满足了，即k不等于1...
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因为两根都比1大，所以拿两根分别于1做差，即（x1-1）*（x2-1）大于0，而且有两实根相当于判别式大于等于零，两式综合结果就是你想要的，这样计算范围要比你做的更精准。
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