如图,长方形纸片ABCD,AB=6,BC=8,沿BD折叠△BCD,使点C落在C'处,BC'交AD于点E.（1）问BE和DE相等吗?说明理由.（2）求纸片重叠部分的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 07:08:02

如图,长方形纸片ABCD,AB=6,BC=8,沿BD折叠△BCD,使点C落在C'处,BC'交AD于点E.（1）问BE和DE相等吗?说明理由.（2）求纸片重叠部分的面积.
如图,长方形纸片ABCD,AB=6,BC=8,沿BD折叠△BCD,使点C落在C'处,BC'交AD于点E.
（1）问BE和DE相等吗?说明理由.
（2）求纸片重叠部分的面积.

如图,长方形纸片ABCD,AB=6,BC=8,沿BD折叠△BCD,使点C落在C'处,BC'交AD于点E.（1）问BE和DE相等吗?说明理由.（2）求纸片重叠部分的面积.
∵AB=C'D
∠A=∠C'=90
∠BEA=∠DEC'
∴∠ABE=∠C'DC
∴△BAE≌△DC'E
∴BE=DE
(2)设AE=x,则BE=DE=8-x
∴在△ABE中,由勾股定理得
6^2+x^2=(8-x)^2
∴x=7/4
△ABE的面积为21/4
△ABD的面积为24
∴阴影面积为24-21/4=75/4

（1）相等

理由：∵长方形ABCD为长方形，即AD∥BC
∴∠C'ED=∠C'BC 且∠DEB+∠EBC=180°
又∵⊿BED的内角和为180°
∴∠EBD+∠EDB+∠DEB=180°
∴∠EBC=∠EBD+∠EDB
∵⊿BC'D为⊿BCD翻转的，所以∠EBC=2∠EBD
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（1）相等
- 理由：∵长方形ABCD为长方形，即AD∥BC
  ∴∠C'ED=∠C'BC 且∠DEB+∠EBC=180°
  又∵⊿BED的内角和为180°
  ∴∠EBD+∠EDB+∠DEB=180°
  ∴∠EBC=∠EBD+∠EDB
  ∵⊿BC'D为⊿BCD翻转的，所以∠EBC=2∠EBD
  ∴∠EBD=∠EDB
  ∴BE=DE
(2)15
收起

如图,长方形纸片ABCD中,ab=6,bc=8,将纸片折叠,使点a和点c重合,求折痕ef长如图,长方形纸片ABCD中,AD=BC=7,沿对称轴EF折叠,若折叠后A’B’与CD'间的距离为6,则原纸片的宽AB= 如图,长方形纸片ABCD的长BC=8cm,宽AB=6cm,将纸片折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长度别提什么相似如图,长方形纸片ABCD中,ab=6,bc=8,将纸片折叠,使点a和点c重合,求折痕ef长不用相似做呢，我们还没学，只用勾股定理和全等能不能做出来如图,长方形ABCD纸片,AB=3,BC=4,如果将该长方形纸片折叠C点与A点重合,则折痕EF的长为如图折叠长方形纸片ABCD使点D落在边BC上的点F处(折痕为AE).已知AB=DC=6cm,AD=BC=10cm.求EC 如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,己知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm 如图,把一张长方形纸片AB把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落到点C处,且BC与AD交与点EBE平分∠ABD,BC=6,求BEBE平分∠ABD，BC=6，求BF 如图,有一张矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片沿EF折叠,使B与D重合,求EF的长如图,在长方形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm现将A,C两顶点重合,将纸片折叠压平设折痕EF,试确定重叠部分△AEF的面积如图,长方形纸片ABCD的长BC=4cm,宽AB=3cm.如图将纸片沿着EF对折,使点A和点C重合,那么△CDE的周长为快明天就要交！如图,四边形ABCD是一长方形纸片,先将它沿AE对折,恰好使D点边上的点F处.已知AB=6,BC=10,求EC的长如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其顶点C与A重合,折痕为EF.若AB=1,BC=2,求如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其顶点C与A重合,折痕为EF.若AB=1,BC=2,求AF的长. 如图,长方形ABCD中,BC=6,S1=S2+S3,求AB的值如图,长方形ABCD中,BC=6,S1=S2+S3,求AB的值有一张长方形纸片ABCD,AB=6,BC=8将纸片沿EF折叠,使得B与D重合,则折痕EF=? 长方形纸片ABCD的长BC=8厘米宽AB=6厘米,将纸片折叠,使C点与A点重叠,求折叠的长. 把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A与C重合,若长方形的长bc为8,宽ab为6,求折痕EF的长.如图