函数f(x)=ax^2+bx+c,x∈R,若a,b,c成等比数列,且f(0)=-4,则函数f(x)的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:22:27
函数f(x)=ax^2+bx+c,x∈R,若a,b,c成等比数列,且f(0)=-4,则函数f(x)的值域是

函数f(x)=ax^2+bx+c,x∈R,若a,b,c成等比数列,且f(0)=-4,则函数f(x)的值域是
函数f(x)=ax^2+bx+c,x∈R,若a,b,c成等比数列,且f(0)=-4,则函数f(x)的值域是

函数f(x)=ax^2+bx+c,x∈R,若a,b,c成等比数列,且f(0)=-4,则函数f(x)的值域是
由a,b,c成等比数列得b²=ac,且b≠0;由f(0)= -4得c= -4,二者联立得
a=(-1/4)b²,c= -4,
所以f(x)= (-1/4)b²x²+bx-4 (b≠0)
二次项系数小于0,所以f(x)有最大值,可算出这个最大值为-3
值域是(-∞,-3)