在以o为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点,已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于01.求向量AB的坐标2.求圆x²-6y+y²+2y=0关于直线OB对称的圆的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:53:09
在以o为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点,已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于01.求向量AB的坐标2.求圆x²-6y+y²+2y=0关于直线OB对称的圆的方程
在以o为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点,已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于0
1.求向量AB的坐标
2.求圆x²-6y+y²+2y=0关于直线OB对称的圆的方程
在以o为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点,已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于01.求向量AB的坐标2.求圆x²-6y+y²+2y=0关于直线OB对称的圆的方程
(1)题意得
|OA|=5,|AB|=10,|OB|=5根号5
设B(x,y) 则
x²+y²=125,(x-4)²+(y+3)²=100
∴x=10(x>0) y=5
∴B(10,5) 故向量AB=(6,8)
(2)圆(x-3)²+(y+1)²=10
圆心C(3,-1)
直线OB:y=5/10x=1/2x
则过C点且垂直OB的直线为;y=-2(x-3)-1=-2x+5
联合两直线,解得交点(2,1),即垂足.
C关于垂足的对称点C′(1,3)
故所求圆的方程为:(x-1)²+(y-3)²=10
初几高三文科(1)题意得 |OA|=5,|AB|=10,|OB|=5根号5 设B(x,y) 则 x²+y²=125,(x-4)²+(y+3)²=100 ∴x=10(x>0) y=5 ∴B(10,5) 故向量AB=(6,8) (2)圆(x-3)²+(y+1)²=10 圆心C(3,-1) 直线OB:y=5/10x=1/...
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