求证(1)f(x)=|x+3|+|x-3|是R上的偶函数.(2)g(x)=|x+3|-|x-3|是R上的奇...求证(1)f(x)=|x+3|+|x-3|是R上的偶函数.(2)g(x)=|x+3|-|x-3|是R上的奇函数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 07:45:06

求证(1)f(x)=|x+3|+|x-3|是R上的偶函数.(2)g(x)=|x+3|-|x-3|是R上的奇...求证(1)f(x)=|x+3|+|x-3|是R上的偶函数.(2)g(x)=|x+3|-|x-3|是R上的奇函数.
求证(1)f(x)=|x+3|+|x-3|是R上的偶函数.(2)g(x)=|x+3|-|x-3|是R上的奇...
求证(1)f(x)=|x+3|+|x-3|是R上的偶函数.(2)g(x)=|x+3|-|x-3|是R上的奇函数.

求证(1)f(x)=|x+3|+|x-3|是R上的偶函数.(2)g(x)=|x+3|-|x-3|是R上的奇...求证(1)f(x)=|x+3|+|x-3|是R上的偶函数.(2)g(x)=|x+3|-|x-3|是R上的奇函数.
1.
f(x)=|x+3|+|x-3|,x取任意实数,表达式恒有意义,函数定义域为R.
f(-x)=|(-x)+3|+|(-x)-3|=|3-x|+|-(x+3)|=|x-3|+|x+3|=f(x)
函数是R上的偶函数.
2.
g(x)=|x+3|-|x-3|,x取任意实数,表达式恒有意义,函数定义域为R.
f(-x)=|(-x)+3|-|(-x)-3|=|3-x|-|-(x+3)|=|x-3|-|x+3|=-(|x+3|-|x-3|)=-f(x)
函数是R上的奇函数.
这两题都要分两步,第一步是定义域是R,第二步是证奇函数还是偶函数.

f(-x)=|-x+3|+|-x-3|=|x+3|+|x-3|=f(x)，所以是R上的偶函数
g(-x)=|-x+3|-|-x-3|=|x-3|-|x+3|=-g(x)，所以是R上的奇函数

(1)f(-x)=|-x+3|+|-x-3|=x+3|+|x-3|=f(x),所以是偶函数
(2)g(-x)=|-x+3|-|-x-3|=|x-3|-|x+3|=-g(x)所以是奇函数

(1)首先函数的定义域是R，关于原点对称；
其次f(-x)=|-x+3|+|-x-3|=|x-3|+|x+3|=f(x)
所以原函数是偶函数。
(2)首先函数的定义域是R，关于原点对称；
其次g(-x)=)=|-x+3|-|-x-3|=|x-3|-|x+3|=-g(x)
所以原函数是奇函数。

已知f(x)=3^x,求证：(1)f(x)·f(y)=f(x+y);(2)f(x)/f(y)=f(x-y). 函数满足f(x+3)=1/f(x－3),求证f(x)是周期函数已知f(x)=(2x^2+2)/(-3x),求证f(1/x)=f(x) 已知函数f(x)=3x,求证:f(x)+f(y)=f(x+y) 已知f(x)=x^4-x^3-7x^2+13x-6.x-1、x-2、x+3都是f(x)的一个因式,求证f(x)能被(x-1)(x-2)(x+3)整除. 已知函数f(x)=x^3/2^x-1,求f(x)的定义域；判断f(x)的奇偶性；求证f(x)>0 设f（x）=3x(x次方,下同)求证:f（x）*f(y)=f(x+y) f(x)=3x求证f(x)*f(y)=f(x+y)f(x)／(y)=f(x-y)x是个指数设函数f(x)=(x^2-3x+3)e^x,x0是函数g(x=f(x)-1/x的一个极值点,求证：e 已知F（X）=x+2x^2+3x^3+.+nx^n 求证F(1/2)＜2 已知函数f(x)=(3-x)/(4x+1),求证f(x)在（-1/4,+∞)上递减已知函数f(x)=-x³+3x.求证:函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数. 已知：对任意实数x,函数f(x)满足条件f(x+3)=1/f(x-3).求证：f(x)是周期函数 f(x)=|1/2x-3|+|1/2x+3|求证奇偶性求证:函数f(x)=x³-3x在[1,＋∞）上是增函数设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x/y)=f(x)+f(y)(1)、求证f(x/y)=f(x)+f(y)（2）、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2 已知F(X)=x的5次方-3X的3次方+1,求证F'(a)=F'(-a) 求证 f(x)=3x的次方 f(x)除以f(y)=f(x-y)