如图,在△abc中,d,e,f分别为ab,bc,ca的中点,试说明∠def的面积是△abc的面积的四分之一图画的不好,承蒙一下呀!事成给20

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:41:04
如图,在△abc中,d,e,f分别为ab,bc,ca的中点,试说明∠def的面积是△abc的面积的四分之一图画的不好,承蒙一下呀!事成给20

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如图,在△abc中,d,e,f分别为ab,bc,ca的中点,试说明∠def的面积是△abc的面积的四分之一
图画的不好,承蒙一下呀!事成给20

如图,在△abc中,d,e,f分别为ab,bc,ca的中点,试说明∠def的面积是△abc的面积的四分之一图画的不好,承蒙一下呀!事成给20
∵E为BC的中点,D为AB的中点
∴DE为△ABC的中位线 ,∴ED=1/2AC,ED∥AC
同理EF=1/2AB,EF∥AB,
FD=1/2BC,FD∥BC
∵∠CEF=∠EFD=∠B ,∠FED=∠A(两直线平行,内错角相等)
∴△DEF∽△ABC
∴EF:AB=h1:h2=1:2(h1,为△DEF,EF上的高,h2为△ABC,AB上的高)
S△DEF=1/2·EF·h1 S△ABC=1/2·AB·h2
S△DEF:S△ABC=1/2·EF·h1:(1/2·AB·h2)=1:4
即:△DEF的面积是△ABC的面积的四分之一

如图,在Rt△ABC中,D为BC中点,E,F分别在AB,AC上.求证△DFE的周长﹥BC. 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明:四边形DECF是平行四边形. 如图,在△ABC中,CA=CB,D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,证明四边形CEDF是菱形 如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明:四边形DECF是平行四边形. 如图,在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.求证:四边形DECF是平行四边形. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E,F分别为DB,DC的中点,则图中共有全等三角形()对 如图,在△ABC中,D,E,F分别为BA,AB,AC的中点,试说明AD与EF之间的位置关系 如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点D,E,F 如图,在锐角三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于D,以AD为直径的图O分别交AB,AC于E,F 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F.添加一个条件使DE=DF,并说明理由. 如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点F,过F作DE∥BC,分别交AB,AC于D,E,若AB+AC=15,则△ADE的周长为?如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点F,过F作DE∥BC,分别交AB、AC于D、E,若AB+AC=15,则△ADE的 如图,在三角形ABC中,E、F分别为AB、CB中点,AG=GH=HC,延长EG、FH交于D,证ABCD为平行四边形 如图在三角形abc中,D为BC中点,DE⊥DF,E,F分别在AB、AC上,求证:BE+FC>EF 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点