已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c),（a,b,c属于Z）对其定义域中的任意x,都有f(-x)=-f(x)成立.又f（1）=2,f（2）＜3,且f（x）在【1,正无穷）上是递增的.1、求a,b,c的值2、当x＜0时,讨论f（x）的单调性

已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c),（a,b,c属于Z）对其定义域中的任意x,都有f(-x)=-f(x)成立.又f（1）=2,f（2）＜3,且f（x）在【1,正无穷）上是递增的.1、求a,b,c的值2、当x＜0时,讨论f（x）的单调性
已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c),（a,b,c属于Z）对其定义域中的任意x,都有f(-x)=-f(x)成立.
又f（1）=2,f（2）＜3,且f（x）在【1,正无穷）上是递增的.
1、求a,b,c的值
2、当x＜0时,讨论f（x）的单调性

已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c),（a,b,c属于Z）对其定义域中的任意x,都有f(-x)=-f(x)成立.又f（1）=2,f（2）＜3,且f（x）在【1,正无穷）上是递增的.1、求a,b,c的值2、当x＜0时,讨论f（x）的单调性
已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c),（a,b,c属于Z）对其定义域中的任意x,都有f(-x)=-f(x)成立.
又f（1）=2,f（2）＜3,且f（x）在【1,正无穷）上是递增的.
1、求a,b,c的值
2、当x＜0时,讨论f（x）的单调性
f(-x)=(ax²+1)/(-bx+c)=-(ax²+1)/(bx+c),
(ax²+1)(bx+c)=-(ax²+1)(-bx+c),
故得bx+c=bx-c,∴c=0；即有f(x)=(ax²+1)/bx；
又f(1)=(a+1)/b=2,故得a+1=2b.(1)
f（x）在[1,+∞）上单调增,故2=f(1)

f(-x)=-f(x)
(ax²+1)/(-bx+c)=-(ax²+1)/(bx+c)
则bx+c=bx-c
所以c=0
即f(x)=(ax²+1)/bx
f(1)=(a+1)/b=2 a+1=2b （1）
f（2）＜3，且f（x）在【1，正无穷）上是递增的。
则2=f(1)

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f(-x)=-f(x)
(ax²+1)/(-bx+c)=-(ax²+1)/(bx+c)
则bx+c=bx-c
所以c=0
即f(x)=(ax²+1)/bx
f(1)=(a+1)/b=2 a+1=2b （1）
f（2）＜3，且f（x）在【1，正无穷）上是递增的。
则2=f(1)即2<(4a+1)/(a+1)<3
解得1/2因a，b，c属于Z
所以a=1
代入(1) b=1
所以f(x)=(x²+1)/x=x+1/x
当x趋近于0时，f(x)趋近于-∞
f(x)最大=f(-1)=-2
x趋近于-∞，f(x)趋近于-∞
x∈(-∞，-1], f(x)单调递增
x∈[-1，0)，f(x)单调递减

收起

天啊，还以为看错了。对不起，无能为力。。。 你哪里人？地球的吗？？？ 鐢ㄧ背鍙 畾娌荤枟暗夎弻镐ч槾阆撶値辰茬粡捐 捐 枟绋鼻紝