在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、BB1的中点,G为棱A1B1上的一点,且A1G＝λ（0≤λ≤1）,求点G到平面D1EF的距离?请写出详尽的步骤才能理解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:51:04

在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、BB1的中点,G为棱A1B1上的一点,且A1G＝λ（0≤λ≤1）,求点G到平面D1EF的距离?请写出详尽的步骤才能理解
在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、BB1的中点,G为棱A1B1上的一点,且A1G＝λ（0≤λ≤1）,求点G到平面D1EF的距离?请写出详尽的步骤才能理解

在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、BB1的中点,G为棱A1B1上的一点,且A1G＝λ（0≤λ≤1）,求点G到平面D1EF的距离?请写出详尽的步骤才能理解
过A1作D1E垂线,交D1E于H,连结BH.
因为E,F分别为AA1,BB1中点
所以A1B1//EF
因为EF在面D1EF内
所以A1B1//面D1EF
因为EF//A1B1
且A1B1垂直面AA1D
所以面D1EF垂直面AA1D
因为A1H垂直
所以A1H垂直面D1EF
因为A1H在面A1B1H内
所以面A1B1H垂直面D1EF
因为A1B1//面D1EF
A1B1上任意点距离都相等且等于A1H
即G到面距离也等于A1H
因为A1E=1/2,A1D=1
所以D1E=(根号5)/2
A1H=(根号5)/5
答G到面D1EF距离为五分之根号五.

A1B1平行于平面D1EF
这个距离好像不变吧都等于√5／5

A1B1平行于平面D1EF

YES

高考题？

关于几何概型的数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,在正方体内随机取点M.(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率;(2)求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率;(3)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率;(4)求M与面ABCD及面已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积. 在棱长为1的正四面体ABCD内作艺正三棱柱A1B1C1-A2B2C2,则A1B1取何值时三棱柱侧面积最大在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D距离在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a.求：（1）三棱锥O-AB1D1的体积. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1与平面ABCD的距离是已知正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为1 求三角形A1BC的面积正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P在线段A1B上,则|AP|+|D1P|的最小值为? 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积.要图,要详解~~~~求帮忙~~~~~ 在棱长为a的正四面体ABCD内,作一个正三棱锥A1B1C1-A2B2C2,当A1取什么位置,三棱锥的体积最大在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D1间的距离是? 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线A1C1与AB1的距离最好建坐标系在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求D1到截面C1BD的距离在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离