y=x-根号(2x-1) x属于【1,5】求y值域

y=x-根号(2x-1) x属于【1,5】求y值域
y=x-根号(2x-1) x属于【1,5】求y值域

y=x-根号(2x-1) x属于【1,5】求y值域
解析
令根号2x-1=t
x=1/2(t²+1)
所以
y=1/2(t²+1)-t
=1/2t²-t+1/2
=1/2(t²-2t)+1/2
=1/2((t-1)²-1)+1/2
=1/2(t-1)²
当t=1时,取得最小值0
t=1 x=1 满足
当x=5时,t=3或-3（舍去,因为t>=0)
t=3取得最大值2
所以值域[0 2]