若幂函数y=f(x)的图像过点(2,√2/2),则y=f(x2-2x)的单调递减区间为?求出x2后,为什么就能直接答出单调递减区间:(2,+∝)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 04:39:59
若幂函数y=f(x)的图像过点(2,√2/2),则y=f(x2-2x)的单调递减区间为?求出x2后,为什么就能直接答出单调递减区间:(2,+∝)

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若幂函数y=f(x)的图像过点(2,√2/2),则y=f(x2-2x)的单调递减区间为?
求出x2后,为什么就能直接答出单调递减区间:(2,+∝)

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这题我好像答过:
f(x)=x^a
√2/2=2^a
a=log[2]√2/2=-1/2
f(x²-2x)=(x²-2x)^(-1/2)=1/√(x²-2x)
x²-2x>0
x2
∵x>2时,√(x²-2x)单调递增
∴x>2时,1/√(x²-2x)单调递减