已知函数f(x)=sinxcosx-√(3)sin²x,求（1）fx的最小正周期（2）fx在[0,π/2]上的最大值和最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 20:17:17

已知函数f(x)=sinxcosx-√(3)sin²x,求（1）fx的最小正周期（2）fx在[0,π/2]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=sinxcosx-√(3)sin²x,求（1）fx的最小正周期（2）fx在[0,π/2]上的最大值和最小值.

已知函数f(x)=sinxcosx-√(3)sin²x,求（1）fx的最小正周期（2）fx在[0,π/2]上的最大值和最小值.

1,f（x）=-√3sin^2x+sinxcosx
=√3/2*(cos2x-1)+1/2sin2x
=√3/2cos2x+1/2sin2x-√3/2
=cos(2x-π/6)-√3/2,
最小正周期 T=2π/2=π,
2,x∈【0,π/2】,
则2x-π/6∈【-π/6,5π/6】
当2x-π/6=0时,f（x）取最大值1-√3/2,
当2x-π/6=5π/6时,f（x）取最小值-√3.
所以值域为【-√3,1-√3/2】

f(x)=1/2sin2x+√3/2(1-2sin^2x)
=1/2sin2x+√3/2cos2x
=sin(2x+π/3)
所以T=2π/2=π
π/3≤2x+π/3≤4π/3
所以fx最大为1最小为-√3/2

已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x () 如图.已知函数 f(x) = cos²x + (√3)sinxcosx + 1 已知函数f(x)=-√3sin²x+sinxcosx 化简已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cosx^2-1 已知函数f（x）=sinxcosx+√3cos²x 求f（x）的最小正周期已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x,x∈R解出这个函数已知函数f(x)=sinxcosx+sin²x 求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=sin^x+sinxcosx求f(x)的最大值已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期函数f(x)=sinxcosx最小值是函数f(x)=sinxcosx的最小值已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知函数f(X)=sinxcosx+cosx的平方,求f(X)的值域