a+b/c =c+b/a=c+a/b=k 求k值急

a+b/c =c+b/a=c+a/b=k 求k值急
a+b/c =c+b/a=c+a/b=k 求k值
急

a+b/c =c+b/a=c+a/b=k 求k值急
因为(b+c)/a=(a+c)/b 所以b^2+bc=a^2+ac 移项并分解因式得(a-b)(a+b+c)=0 因为a+b+c不等于0,所以a-b=0,a=b 同理(a+c)/b=(a+b)/c,得(b-c)(a+b+c)=0 所以b-c=0,b=c 综上a=b=c 所以k=(b+c)/a=2