若数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足:Sn=(3/2)an-2+n(n∈N＊),用数学归纳法证明:an=3^(n-1)+1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:24:46
若数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足:Sn=(3/2)an-2+n(n∈N＊),用数学归纳法证明:an=3^(n-1)+1

若数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足:Sn=(3/2)an-2+n(n∈N＊),用数学归纳法证明:an=3^(n-1)+1
若数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足:Sn=(3/2)an-2+n(n∈N＊),用数学归纳法证明:an=3^(n-1)+1

若数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足:Sn=(3/2)an-2+n(n∈N＊),用数学归纳法证明:an=3^(n-1)+1
n=1时an=2,Sn=(3/2)an-2+n=2=an 成立
设n=n时成立则
Sn+a(n+1)=(3/2)(3^(n-1)+1)-2+n+3^n+1
=(3/2)a(n+1)-2+(n+1)=Sn+1
所以an=3^(n-1)+1
成立

n=1时你自己证吧
假设n时成立，n+1时
a(n+1)=S(n+1)-Sn=(3/2)(a(n+1)-an)+1
整理得
a(n+1)=3an=3^n+1
所以成立

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,求{bn/an}的前...【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,求{bn/an}的前n项和Tn 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.（1）求数列An的通项公式 （已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.（1）求数列An的通项公式（2）若数列bn的通项公式满足bn=n(1-an),求数列bn的前n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 设数列{an}的前n项和为Sn,且3Sn=an+4.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=3Sn,求数列...设数列{an}的前n项和为Sn,且3Sn=an+4.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=3Sn,求数 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n （n属于N）求：数列的通项公式? 已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式? 设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通项公式 数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1),求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足:an=b1/3+b2/3^2+数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1),求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足:an=b1/3+b2/(3^2+1)+b3/(3^3+1)+…+bn/(3^n+1),求 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式 已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项