如图,在平行四边形ABCD中,角BAD=32度.分别以BC,CD为边向外作三角形BCE和三角形DCF,使BE=BC,D...如图,在平行四边形ABCD中,角BAD=32度.分别以BC,CD为边向外作三角形BCE和三角形DCF,使BE=BC,DF=DC,角EB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 11:03:19

如图,在平行四边形ABCD中,角BAD=32度.分别以BC,CD为边向外作三角形BCE和三角形DCF,使BE=BC,D...如图,在平行四边形ABCD中,角BAD=32度.分别以BC,CD为边向外作三角形BCE和三角形DCF,使BE=BC,DF=DC,角EB
如图,在平行四边形ABCD中,角BAD=32度.分别以BC,CD为边向外作三角形BCE和三角形DCF,使BE=BC,D...
如图,在平行四边形ABCD中,角BAD=32度.分别以BC,CD为边向外作三角形BCE和三角形DCF,使BE=BC,DF=DC,角EB

如图,在平行四边形ABCD中,角BAD=32度.分别以BC,CD为边向外作三角形BCE和三角形DCF,使BE=BC,D...如图,在平行四边形ABCD中,角BAD=32度.分别以BC,CD为边向外作三角形BCE和三角形DCF,使BE=BC,DF=DC,角EB
(1)求证：△ABE≌△FDA
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB＝CD,∠ABC＝∠ADC
∵DF＝DC
∴AB＝DF
同理：EB＝AD
又∵∠EBC＝∠CDF
∴∠ABE＝∠ADF
∴△ABE≌△FDA(SAS)

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证明：（1）
因为平行四边形ABCD,所以AB=CD,AD=BC，∠ADB=∠CBA,∠DAB=∠DCB
又因为BE=BC,DF=DC,所以AB=FD,BE=DA
因为∠ADF+FDC+CDA=360°,∠ABC+CBE+ABE=360°
且∠ADB=∠CBA,∠EBC=∠CDF，所以∠ABE=∠FDA
因为AB=FD，∠ABE=∠FDA，BE=DA
所以△ABE全等于△FDA
（2）
因为△ABE全等于△FDA，所以∠AEB=FAD
因为∠EAB+∠FAD+∠DAB=90°（AE⊥AF）且∠BAD=32°
所以∠EAB+∠FAD=58°，所以∠AEB+∠EAB=58°
所以∠ABE=122°
因为∠BAD=32°，且在平行四边形ABCD中
所以∠ABC=148°，所以∠CBE=360°-122°-148°=90°
因为AD平行于BC,所以∠DAB=∠CBH=32°
所以∠EBH=90°-32°=58°

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（2）∵△ABE≌△FDA，
∴∠AEB=∠DAF．
∵∠EBH=∠AEB+∠EAB，
∴∠EBH=∠DAF+∠EAB．
∵AE⊥AF，
∴∠EAF=90°．
∵∠BAD=32°，
∴∠DAF+∠EAB=90°-32°=58°．
∴∠EBH=58°

证明：（1）在平行四边形ABCD中，AB=DC，
又∵DF=DC，
∴AB=DF．
同理EB=AD．
在平行四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC，
又∵∠EBC=∠CDF，
∴∠ABE=∠ADF．
∴△ABE≌△FDA．
（2）∵△ABE≌△FDA，
∴∠AEB=∠DAF．
∵∠EBH=∠AEB+∠EAB，
∴...

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证明：（1）在平行四边形ABCD中，AB=DC，
又∵DF=DC，
∴AB=DF．
同理EB=AD．
在平行四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC，
又∵∠EBC=∠CDF，
∴∠ABE=∠ADF．
∴△ABE≌△FDA．
（2）∵△ABE≌△FDA，
∴∠AEB=∠DAF．
∵∠EBH=∠AEB+∠EAB，
∴∠EBH=∠DAF+∠EAB．
∵AE⊥AF，
∴∠EAF=90°．
∵∠BAD=32°，
∴∠DAF+∠EAB=90°-32°=58°．
∴∠EBH=58°．

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