四边形ABCD是矩形,点E,F分别在AB,AD上,且AF=CD,AF+AE=BC,连接CE,CF.若G是CE的中点,连接FG并延长交BC于H,连接EH,BF,求角BEH=2倍的角BFH.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 06:00:23

四边形ABCD是矩形,点E,F分别在AB,AD上,且AF=CD,AF+AE=BC,连接CE,CF.若G是CE的中点,连接FG并延长交BC于H,连接EH,BF,求角BEH=2倍的角BFH.
四边形ABCD是矩形,点E,F分别在AB,AD上,且AF=CD,AF+AE=BC,连接CE,CF.
若G是CE的中点,连接FG并延长交BC于H,连接EH,BF,求角BEH=2倍的角BFH.

根据已知条件画图,如图

连接EF、BG,过G作GK⊥BC交BC于K

设AF=a,AE=b

则FD=b,BC=a+b,BE=a-b

易证明RT△AEF≌△CDF

EF=FC=√(a^2+b^2)

RT△BCE中 BC=a+b,BE=a-b

EC^2=(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)

EC=√2√(a^2+b^2)

EC=√2EF

得EF^2+FC^2=EC^2

△CEF为等腰直角三角形,EF=CF

G为EC中点,则FG⊥EC,FG=EG=GC

RT△BCE中G为EC中点,EB⊥BC,GK⊥BC

K为BC中点

△BCG中K为BC中点,GK⊥BC

△BCG为等腰三角形,GB=GC=FG

△BGF为等腰三角形,∠BFG=∠GBF

∠BGH=2∠BFG=2∠BFH

B、E、G、H有如下关系

∠EGH=∠HBE=90

易证明B、E、G、H四点共圆,EH为直径

则∠BEH=∠BGH

得∠BEH=∠2BFH

矩形ABCD的S=32 AB=4 点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形,求矩形AECF的面积.经过, 如图,矩形ABCD是黄金矩形,点E、F分别在AB、CD上,且四边形AEFD是正方形,问矩形BCFE是黄金矩形吗?请说明理由矩形ABCD的面积为32,AB＝4,点E.F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形,求菱形AECF的面积矩形ABCD的面积为32平方厘米,AB=4CM,点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形.求菱已知平行四边形ABCD对角线的交点为O,点E,F分别在边AB,CD上,分别沿DE,BF折叠四边形ABCD,A,C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形.（1）求证四边形ABCD是矩形（2）在四边形ABCD中,求AB/BC的值详细已知：ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形（如图）． ⑴求证：四边形ABCD是矩形； ⑵在四边形ABCD中,求AB：BC 1．已知：平行四边形ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形．⑴求证：四边形ABCD是矩形；⑵在四边形ABCD中,求AB 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边AB,DC的中点,AF=DE.求证:四边形ABCD为矩形已知：ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形（如图）． ⑴求证：四边形ABCD是矩形； ⑵在四边形ABCD中,求的值如图,已知:四边形ABCD是矩形,点E、F分别在边BC、AD上,四边形AECF是菱形,AB=2,AD=5求：菱形AECF的面积在四边形ABCD中,AC⊥BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是矩形【1】如图所示,矩形ABCD的对角线相交与O,分别过点A,D,作AE‖BD,DE‖AC交于点E,求证四边形AODE是菱形【2】如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E,F在直线AB上,且AE=AB=BF,连结CE,DF分别交AD,BC于点M,N① 已知：四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H求证：四边形EFGH是矩形. 平心四边形ABCD各角的平分线分别交与点E,F,G,H,求证:四边形EFGH是矩形点e,f,分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc与矩形abcd相似,求ad:ab 在平行四边形ABCD中,点F、E分别在AB、CD上,DF=BE,求证四边形DEBF是平行四边形. 如图矩形ABCD的面积为32cm2,AB=4cm,点E,F分别在BC,AB上,且四边形AECF是菱形,求AECF的面积如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AEFD是矩形