∫ln[x+(1+x^2)^(1/2)]dx(分部积分法怎么求)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:10:56

∫ln[x+(1+x^2)^(1/2)]dx(分部积分法怎么求)
∫ln[x+(1+x^2)^(1/2)]dx(分部积分法怎么求)

∫ln[x+(1+x^2)^(1/2)]dx(分部积分法怎么求)
∫ln[x+(1+x^2)^(1/2)]dx
=xln[x+(1+x^2)^(1/2)]-∫[x(1+x/(1+x^2)^(1/2)]/[x+(1+x^2)^(1/2)]dx
=xln[x+(1+x^2)^(1/2)]-∫[x/(1+x^2)^(1/2)]dx
=xln[x+(1+x^2)^(1/2)]-1/2∫(1+x^2)^(-1/2)d(1+x^2)
=xln[x+(1+x^2)^(1/2)]-(1+x^2)^(1/2)+C
=xln[x+√(1+x^2)]-√(1+x^2)+C

∫ln[x+(1+x^2)^(1/2)]dx
=xln[x+(1+x^2)^(1/2)]-∫xdln[x+(1+x^2)^(1/2)]
=xln[x+(1+x^2)^(1/2)]-∫x/[x+(1+x^2)^(1/2)]*[1+x/(1+x^2)^(1/2)]dx
=xln[x+(1+x^2)^(1/2)]-∫x/(1+x^2)^(1/2)dx
=xln[x+(1+x^2)^(1/2)]-(1+x^2)^(1/2)+C

求导y=ln ln ln(x^2+1) ∫ln^2x / x（1+ln^2x） dx =∫(ln^2x +1-1)/(1+ln^2x)d(lnx) X呢 ∫(ln(x+2)-ln(x+1))/(x^2+3x+2)dx= lim[ln(1+x)+ln(1-x)]/(tanx)^2 y≈ln(1-2x)-ln(1-x)求化简 limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=? ∫{（x+1）^2/[x(x^2+1)]}dx=A.ln|x|+x+C B.ln|x|+ln(1+x^2)+CC.ln|x|+2arctanx+C D.ln|x|+C ∫(ln ln x + 1/ln x)dx 2ln(1+X) 求导 ∫1+x^2 ln^2 x / x lnx ∫1+x^2 ln^2x / x lnx dx ∫x[ln(x²+2)-ln(2x+1)]dx 求不定积分∫dx/x√1-ln^2 x 是ln平方的x 求导 ln(x/5)ln(5/x)1/5[ln(2x)] ∫ln(1+x^2)dx ∫ ln(x^2 -1)dx 步骤 ∫ln（1+x^2）*xdx 证明：（X+1)ln'2(X+1)