∫∫D（x^2 /y^2)dxdy,其中D是由xy=2,y=1+x^2,x=2围成的区域∫∫D（x^2 /y^2)dxdy=∫[1,2]x^2dx ∫[2/x,1+x^2]1/y^2 dy=∫[1,2]x^2dx (-1/y) [2/x,1+x^2]=∫[1,2]{x^3/2-x^2/(1+x^2)}dx=∫[1,2]{x^3/2-1+1/(1+x^2)}dx=1/8*x^4-x+arctanx [1,2]=7/8-

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 21:51:16

$∫∫D（x^2 /y^2)dxdy,其中D是由xy=2,y=1+x^2,x=2围成的区域∫∫D（x^2 /y^2)dxdy=∫[1,2]x^2dx ∫[2/x,1+x^2]1/y^2 dy=∫[1,2]x^2dx (-1/y) [2/x,1+x^2]=∫[1,2]{x^3/2-x^2/(1+x^2)}dx=∫[1,2]{x^3/2-1+1/(1+x^2)}dx=1/8*x^4-x+arctanx [1,2]=7/8-$

∫∫D（x^2 /y^2)dxdy,其中D是由xy=2,y=1+x^2,x=2围成的区域∫∫D（x^2 /y^2)dxdy=∫[1,2]x^2dx ∫[2/x,1+x^2]1/y^2 dy=∫[1,2]x^2dx (-1/y) [2/x,1+x^2]=∫[1,2]{x^3/2-x^2/(1+x^2)}dx=∫[1,2]{x^3/2-1+1/(1+x^2)}dx=1/8*x^4-x+arctanx [1,2]=7/8-
∫∫D（x^2 /y^2)dxdy,其中D是由xy=2,y=1+x^2,x=2围成的区域
∫∫D（x^2 /y^2)dxdy
=∫[1,2]x^2dx ∫[2/x,1+x^2]1/y^2 dy
=∫[1,2]x^2dx (-1/y) [2/x,1+x^2]
=∫[1,2]{x^3/2-x^2/(1+x^2)}dx
=∫[1,2]{x^3/2-1+1/(1+x^2)}dx
=1/8*x^4-x+arctanx [1,2]
=7/8-π/4+arctan2
arctan1=π/4,为什么有负号?倒数第二步到最后一步不懂

∫∫D（x^2 /y^2)dxdy,其中D是由xy=2,y=1+x^2,x=2围成的区域∫∫D（x^2 /y^2)dxdy=∫[1,2]x^2dx ∫[2/x,1+x^2]1/y^2 dy=∫[1,2]x^2dx (-1/y) [2/x,1+x^2]=∫[1,2]{x^3/2-x^2/(1+x^2)}dx=∫[1,2]{x^3/2-1+1/(1+x^2)}dx=1/8*x^4-x+arctanx [1,2]=7/8-
上限和下限分别代入,然后做减法.
∫ [a→b] f(x)dx=F(b)-F(a),其中F(x)是f(x)的原函数.
本题最后两步：
1/8*x^4-x+arctanx [1→2]
=(1/8*2^4-2+arctan2)-(1/8*1^4-1+arctan1)
=(2-2+arctan2)-(1/8-1+π/4)
=7/8-π/4+arctan2

∫∫(x+y)^2dxdy,其中|X|+|Y| 计算二重积分,∫∫4(x*2+y*2)dxdy,)其中D:x*2+y*2 ∫∫（x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2 ∫∫(D)x^2+y^2 dxdy,其中|x|+|y| 计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1 二重积分求∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy 其中 D：0 一道二重积分题求 ∫∫(x^2+y^2)dxdy的值,其中D:|x| ∫∫ (D)(x+y)/(x^2+y^2)dxdy,其中D：x^2+y^2=1 设T1=∫∫(x+y)^2dxdy T2=∫∫(x+y)^3dxdy 其中D为(x-2)^2+(y-1)^2 ∫∫(x+y)dxdy,D：x^2+y^2 计算二重积分∫∫y/x^2·dxdy,其中D为正方形区域：1 计算二重积分∫∫√（x^2+y^2)dxdy,其中D：x^2+y^2≤2x.D 计算二重积分,∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y 计算二重积分I=∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y+1 题1：I1=∫∫sin2(x+y)dxdy I2=∫∫(x+y)2dxdy 其中D是矩形区域 ,0 求∫∫D|y-x^2|dxdy,D:0 计算D∫∫dxdy/(1+x^2+y^2),其中D是由x^2+y^2= 计算二重积分 ∫ ∫D e^(x^2+y^2) dxdy,其中 D:x^2+y^2≤1