作业帮计算:|1/3-1/2|+|1/4-3/1|+|1/5-1/4|+.+|1/2010-1/2009|今天一定要有回复哈,要写清楚过程,要不我可能看不懂,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:36:11
计算:|1/3-1/2|+|1/4-3/1|+|1/5-1/4|+.+|1/2010-1/2009|今天一定要有回复哈,要写清楚过程,要不我可能看不懂,
计算:|1/3-1/2|+|1/4-3/1|+|1/5-1/4|+.+|1/2010-1/2009|
今天一定要有回复哈,要写清楚过程,要不我可能看不懂,
计算:|1/3-1/2|+|1/4-3/1|+|1/5-1/4|+.+|1/2010-1/2009|今天一定要有回复哈,要写清楚过程,要不我可能看不懂,
|1/3-1/2|+|1/4-3/1|+|1/5-1/4|+.+|1/2010-1/2009|
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/2009-1/2010
=1/2-1/2010
=1004/2010
=502/1005
|1/3-1/2|+|1/4-3/1|+|1/5-1/4|+......+|1/2010-1/2009|
=|1/2-1/3|+|1/3-1/4|+|1/4-1/5|+……+｜1/2009-1/2010|
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2009-1/2010
=1/2-1/2010
=1004/2010
再约分就得了
去掉绝对值即可。
原式=1/2-1/3+1/3-1/4+..............+1/2009-1/2010
中间项抵消
=1/2-1/2010
=252/505
去掉绝对值后都变成-（1/n -1/n+1），n=2.3.4....你注意看下第一个括号，1/3跟第二个括号的1/3可以相消，而第二个括号中1/4跟后面的1/4相消。。。所以整个式子到最后保留了了1/2和-1/2010，所以答案是1004/2010.。。至于过程语言要怎么组织，你可以将式子重新排列一下。1/2+（1/3-1/3）+（1/4-1/4）+...+(1/2009-1/2009)-1/20...
全部展开
去掉绝对值后都变成-（1/n -1/n+1），n=2.3.4....你注意看下第一个括号，1/3跟第二个括号的1/3可以相消，而第二个括号中1/4跟后面的1/4相消。。。所以整个式子到最后保留了了1/2和-1/2010，所以答案是1004/2010.。。至于过程语言要怎么组织，你可以将式子重新排列一下。1/2+（1/3-1/3）+（1/4-1/4）+...+(1/2009-1/2009)-1/2010
收起
=-1/2+1/2010=502/1005