作业帮2道高一的数学1.f(X)=sinx+cosx-sinxcosx的值域是_______2.设向量c=m向量a+n向量b（m,n为实数）,已知向量a的模为[2（根号2）],向量c的模为4,向量a与向量c垂直,向量b·向量c=-4,且向量b与c的夹角为120度,m=__
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:23:30
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2道高一的数学1.f(X)=sinx+cosx-sinxcosx的值域是_______2.设向量c=m向量a+n向量b（m,n为实数）,已知向量a的模为[2（根号2）],向量c的模为4,向量a与向量c垂直,向量b·向量c=-4,且向量b与c的夹角为120度,m=__
2道高一的数学
1.f(X)=sinx+cosx-sinxcosx的值域是_______
2.设向量c=m向量a+n向量b（m,n为实数）,已知向量a的模为[2（根号2）],向量c的模为4,向量a与向量c垂直,向量b·向量c=-4,且向量b与c的夹角为120度,m=_____,n=_______
2道高一的数学1.f(X)=sinx+cosx-sinxcosx的值域是_______2.设向量c=m向量a+n向量b（m,n为实数）,已知向量a的模为[2（根号2）],向量c的模为4,向量a与向量c垂直,向量b·向量c=-4,且向量b与c的夹角为120度,m=__
1.f(X)=sinx+cosx-sinxcosx的值域是_______
令sinx+cosx=t
f(X)=sinx+cosx-sinxcosx=t-(t^2-1)/2=-t^2/2+t+1/2
因为t的范围是[-根号2,根号2]
所以这时f(X)=-t^2/2+t^2+1/2
相当于是2次函数,所以f(X)的值域是[(-1/2)-根号2,1]
2,首先先画一个大致的图象:
根据题意我们不难得出向量b有两种可能1,与向量a成30度.2,与向量a成150度.
所以我们将向量画在直角坐标系中
这样我们可以得出向量a=(2根号2,0),向量b=(-根号3,-1)或(根号3,-1),向量c=(0,4)
向量c=m向量a+n向量b
所以我们可以列出2个方程组:
(2根号2)m+(根号3)n=0
-n=4
得:m=根号6,n=-4
同理:
(2根号2)m-(根号3)n=0
-n=4
得:m=-根号6,n=-4
1.令t=sinx+cosx，|t|<=sqrt(2)/2则
sinx*cosx=(t^2-1)/2
两式带入方程，有
f(x)=g(t)=t-(t^2-1)/2,该一元二次方程的值域就很好解决了，注意|t|<=sqrt(2)/2
所以
f(x)的至于为[(-2*sqrt(2)+1)/4,1]
2.