在数列{an}满足a1=0,且an=1/4(an-1 +3)(n=2,3…)求an?我知道an-an-1=1/4(an-1-an-2) 然怎么用呢?在数列｛an｝满足a1=0,且an=1/4（an-1+3）（n=2、3…）求an?我知道an-a（n-1=1/4（an-1-an-2) 然后应该用累成法,怎么用

在数列{an}满足a1=0,且an=1/4(an-1 +3)(n=2,3…)求an?我知道an-an-1=1/4(an-1-an-2) 然怎么用呢?在数列｛an｝满足a1=0,且an=1/4（an-1+3）（n=2、3…）求an?我知道an-a（n-1=1/4（an-1-an-2) 然后应该用累成法,怎么用
在数列{an}满足a1=0,且an=1/4(an-1 +3)(n=2,3…)求an?我知道an-an-1=1/4(an-1-an-2) 然怎么用呢?
在数列｛an｝满足a1=0,且an=1/4（an-1+3）（n=2、3…）求an?我知道an-a（n-1=1/4（an-1-an-2) 然后应该用累成法,怎么用呢?

解释一下箭头所示？？？？Please？？

在数列{an}满足a1=0,且an=1/4(an-1 +3)(n=2,3…)求an?我知道an-an-1=1/4(an-1-an-2) 然怎么用呢?在数列｛an｝满足a1=0,且an=1/4（an-1+3）（n=2、3…）求an?我知道an-a（n-1=1/4（an-1-an-2) 然后应该用累成法,怎么用
这个题不是这么做的,因为an=1/4(an-1 +3),可以变形为：(an)-1=1/4[a(n-1) -1].
变形的过程,设(an)+p=1/4[a(n-1)+p],移项得到(an)=1/4a(n-1)-3p/4,
与已知an=1/4an-1 +3/4对照得到p=-1.
所以(an)-1这个新数列,是个等比数列,
然后求出(an)-1=(1/4)^(n-1)(a1-1)=-(1/4)^(n-1),
得到an=1-(1/4)^(n-1)

最后应为+1

记bn=an+1-an,n>=1,则bn=1/4(bn-1),由a2=3/4知b1=3/4,故bn=3/(4^n),于是an=bn-1+bn-2+bn-3+...+b2+b1+a1=1-(1/4)^(n-1)

这个数列是一个等差比数列
也就是说差成等比数列
这样就先把差的公式算出来
An-(An-1) = 3*(1/4)^(n-1)
然后用这个式子开始进行累加法