已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=4/5,β是第三象限角,求sin(β+π/4)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:30:44
已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=4/5,β是第三象限角,求sin(β+π/4)的值

已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=4/5,β是第三象限角,求sin(β+π/4)的值
已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=4/5,β是第三象限角,求sin(β+π/4)的值

已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=4/5,β是第三象限角,求sin(β+π/4)的值
因为cosα是偶函数,所以cos(β-α)=cos(α-β),则原式=sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=sin(α-β-α)=sin(-β)=4/5;因为sina是奇函数,所以sinβ=-4/5;因为sin(β+π/4)=sinβcosπ/4+sinπ/4cosβ;又因为sinβ^2+cosβ^2=1,β是第三象限角,所以cosβ=-3/5;所以sin(β+π/4)=-7√2//10 回答完毕,难得打字啊,特别是数学符号

-10分之庚号2或-10分之7倍庚号2

已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 已知向量m=(cosα,sinα),n=(cosβ,sinβ),0 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(α - β)的值帮下忙谢谢了 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0 求cos(β-γ)的值 sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos(α-γ) 高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)的值 已知sinα+sinβ=sinθ cosα+cosβ=sinθ 求证cos(α-θ)=二分之一此问作废 已知cos(α+β) =cosαsinβ-sinαsinβ,求sin15°=急阿急阿! cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ的推导过程 已知sinα+cosβ=三分之一,sinβ-cosα=二分之一,求cos(α+β)的值sinα-sinβ=三分之一 cosα+cosβ=二分之一 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β 已知sinα+sinβ=sinθ cosα+cosβ=sinθ 求证cos(α-θ)=二分之一已知sinα+sinβ=sinθ cosα+cosβ=cosθ 求证cos(α-θ)=二分之一之前题目弄错了 o(╯□╰)o sin(α+β)-2cosαsinβ/2cosαcosβ-cos(α+β) 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a 已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β cos(π/3-α)=1/8,则cosα+(根号3)sinα的值为____已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos(α+β)的值