．已知数列｛an｝的前n项和Sn是关于正整数n的二次函数,其图象上三个点A（1,3）,B（2,7）,C（3,13）.（1）求数列｛an｝的通项公式,并指出｛an｝是否为等差数列,并说明理由.（2）求a3+a6+a9+…+a33

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 22:27:04

．已知数列｛an｝的前n项和Sn是关于正整数n的二次函数,其图象上三个点A（1,3）,B（2,7）,C（3,13）.（1）求数列｛an｝的通项公式,并指出｛an｝是否为等差数列,并说明理由.（2）求a3+a6+a9+…+a33
．已知数列｛an｝的前n项和Sn是关于正整数n的二次函数,其图象上三个点A（1,3）,B（2,7）,C（3,13）.
（1）求数列｛an｝的通项公式,并指出｛an｝是否为等差数列,并说明理由.
（2）求a3+a6+a9+…+a33的值.

．已知数列｛an｝的前n项和Sn是关于正整数n的二次函数,其图象上三个点A（1,3）,B（2,7）,C（3,13）.（1）求数列｛an｝的通项公式,并指出｛an｝是否为等差数列,并说明理由.（2）求a3+a6+a9+…+a33
(1)令这个二次函数为y=ax^2+bx+c 把1,3 2,7 3,13 带入得a=1 b=1 c=1 这个二次函数为y=x^2+x+1 Sn=n^2+n+1 把1,3 2,7 3,13 带入得 a1=3 a2=4 a3=6 当n>3时an=Sn-S(n-1)=n^2+n+1-[(n-1)^2+n-1+1]=2n a2 a3符合公式所以an的通项公式为a1=3当n≥2时an=2n 因为a1+a3≠2a2 所以an不是等差数列
第二问你应该会做了吧a3+a6+a9+……+a33=6+12+18+……+66=396

由题意设sn=an^2+bn+c，把A,B,C三点带入，解得a=1，b=1，c=1.所以sn=n^2+n+1
an=sn-s（n-1）=2n （n>1）当n=1时a1=3
所以an={3 ,n=1
2n，n>1 数列不是等差数列。
2.an从第二项满足等差数列的定义，所以a3，a6，a9。。。为等差数列，首项a3
...

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一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1,（an-2）²=8Sn-1.证明an是等差数列. 数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列正数列An,前n项和Sn是An平方和An的等差中项,求An 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列｛an｝的前n项和sn=n方+3n,求证数列{an}是等差数列数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意：是求Sn,已知an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn 已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 3道高一特殊数列求通项 1.如果数列{an}的前n项和Sn=3an/2-3,则数列的通项公式是?2.已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{an}的前n项的和,且an+1/an=2Sn,求an.3.正项数列{an}中,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中已知正数列｛an｝的前n项和为sn,且an,sn,1/an成等差数列,求an的通项公式,并用数学归纳法证明.