已知二次函数fx满足f(2+x)=f(2-x),其图像顶点为A,图像与x轴的交点为B(-1,0)和点C,且S△ABC=18,求①C点的坐标②fx的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:45:44
已知二次函数fx满足f(2+x)=f(2-x),其图像顶点为A,图像与x轴的交点为B(-1,0)和点C,且S△ABC=18,求①C点的坐标②fx的解析式

已知二次函数fx满足f(2+x)=f(2-x),其图像顶点为A,图像与x轴的交点为B(-1,0)和点C,且S△ABC=18,求①C点的坐标②fx的解析式
已知二次函数fx满足f(2+x)=f(2-x),其图像顶点为A,图像与x轴的交点为B(-1,0)和点C,且S△ABC=18,求①C点的坐标②fx的解析式

已知二次函数fx满足f(2+x)=f(2-x),其图像顶点为A,图像与x轴的交点为B(-1,0)和点C,且S△ABC=18,求①C点的坐标②fx的解析式
设f(x)=ax^2+bx+c
f(2+x)=f(2-x),即:f(2+x)-f(2-x)=0
a[(2+x)^2-(2-x)^2]+b[((2+x)-(2-x)]=0
8ax+2bx=0
b=-4a
∴函数关系式:f(x)=ax^2-4ax+c=a(x-2)^2+c-4a,对称轴x=2,顶点(2,c-4a)
XA-XB=XC-XA,所以:XC=2XA-XB=2*2-(-1)=5
C点坐标(5,0)
△ABC底边长BC=XC-XB=5-(-1)=6
高H=|YA|=|c-4a|
S△ABC=1/2*BC*H=1/2*6*|c-4a|=18
c-4a=±6,c=4a+6或4a-6
所以《函数关系式:
f(x)=ax^2-4ax+4a±6

已知二次函数fx满足f(x+1)-fx=2x.且f(0)=1 求函数fx的解析式 已知函数fx满足2f(x分之1)+f(x)=x,则函数fx解析式 已知二次函数fx满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且fx的最大值为8是确定此二次函数 已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且fx的最大值是8,试确定此二次函数. 已知fx是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)—f(x)=2x,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且图像过(1,-3).最小值为-4,则fx)= 为什么对称轴X=2已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且图像过(1,-3).最小值为-4,则fx)=为什么对称轴X=2 已知二次函数fx满足f0=0,f(x+1)=fx+2x+8 求fx的解析式 函数fx满足fx+2f(1/x)=x,则f(x)= 已知幂函数fx=x^n满足3/2f(2)=f(4)求fx 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f0=1求fx 解析式求fx在(1,1)上的最大值和最小值 已知二次函数fx满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x1求函数f(x)的解析式 2、求当x∈[0,a]时f(x)的最小值g(a) 已知二次函数fx=ax^2+bx+c满足(fx)=1,f(-1)=0,用ax表示f(x),若对任意实数x都有fx已知二次函数fx=ax^2+bx+c满足(fx)=1,f(-1)=0,用ax表示f(x),若对任意实数x都有f(x)≥x求a,c的值 已知函数fx满足2f(x)+f(-x)=x+2,则f(2)= 已知一次函数fx满足f(f(2x+1)=8x-7.则f(x)= 已知fx满足2fx+f(1/x)=3x 求fx 已知二次函数fx满足f(2)=0 f(-1)=0 且fx的最大值为9求fx的解析式 是fx=-4^2+4x+8 fx为二次函数,满足f(f(x))=x的四次方-2x的平方求f(x) 已知二次函数fx满足f(-1)=0,且x