作业帮如图,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的顶点B,C的坐标分别为（1,0）（3,0）,过坐标原点O的一条直线.分别与AB,AC交于M,N,若OM=MN,则点M的坐标为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:28:48
如图,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的顶点B,C的坐标分别为（1,0）（3,0）,过坐标原点O的一条直线.分别与AB,AC交于M,N,若OM=MN,则点M的坐标为
如图,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的顶点B,C的坐标分别为（1,0）（3,0）,
过坐标原点O的一条直线.分别与AB,AC交于M,N,若OM=MN,则点M的坐标为
如图,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的顶点B,C的坐标分别为（1,0）（3,0）,过坐标原点O的一条直线.分别与AB,AC交于M,N,若OM=MN,则点M的坐标为
我给你提示一点哦,过N点作NE∥BC交AB于E点
然后就有△OBM≌△NEM,这个很容易证明,利用平行的性质,以及OM=MN就能证出来,自己要学会思考哦!
全等之后就有OB=NE=1=1/2BC,所以NE为△ABC中位线,这时候就转化到求E点坐标上去,自己去求哦!很简单的,相信你能做出来!
由于全等,所以可以知道M为BE中点,这时候去求M点坐标很容易了吧!
思路就是这样的,应该符合你现在所学的知识!不帮你直接算出来,还是要自己多动动脑!
求得A的坐标为（2，v3），
AB的方程为：y=v3(x-1)，
AC的方程为：y=-v3(x-3)，
设M为（a，b），
ON=OM+MN=2OM，
N的坐标为（2a，2b），
M在AB上：b=v3（a-1），
N在AC上：2b=-v3（2a-3），
解得：a=5/4，b=v3/4，
即点M的坐标为(5/4，v3/4)。这个...
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求得A的坐标为（2，v3），
AB的方程为：y=v3(x-1)，
AC的方程为：y=-v3(x-3)，
设M为（a，b），
ON=OM+MN=2OM，
N的坐标为（2a，2b），
M在AB上：b=v3（a-1），
N在AC上：2b=-v3（2a-3），
解得：a=5/4，b=v3/4，
即点M的坐标为(5/4，v3/4)。
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