已知实数abc满足a+b=6,c²-ab+9=0,则实数a与b的关系为（）,c=（）

已知实数abc满足a+b=6,c²-ab+9=0,则实数a与b的关系为（）,c=（）
已知实数abc满足a+b=6,c²-ab+9=0,则实数a与b的关系为（）,c=（）

已知实数abc满足a+b=6,c²-ab+9=0,则实数a与b的关系为（）,c=（）
a+b=6,c²-ab+9=0
c²-a（6-a）+9=0
c²+(a-3)²=0
c=0,a=3
b=6-a=6-3=3
所以
a=b
c=0

由第二条式子知c²=ab-9≥0，ab≥9
首先a、b不可能都是非正数，否则a+b=6不成立
但a、b也不可能一正一负，否则c²＜0无意义
故a、b均为非负数
6=a+b≥2根号（ab)
所以ab≤9
故ab＝9，a=b=3,c=0
不懂问我