已知函数f(x)=2x-1 g(x)={x²,x≥0 } (分段函数) -1,x<0求g[f(x)]的解析式 为什么还要重新求x的范g(x)={x²,x≥0 } -1,x<0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:52:26
已知函数f(x)=2x-1 g(x)={x²,x≥0 } (分段函数) -1,x<0求g[f(x)]的解析式 为什么还要重新求x的范g(x)={x²,x≥0 } -1,x<0
已知函数f(x)=2x-1 g(x)={x²,x≥0 } (分段函数) -1,x<0
求g[f(x)]的解析式 为什么还要重新求x的范
g(x)={x²,x≥0 }
-1,x<0
已知函数f(x)=2x-1 g(x)={x²,x≥0 } (分段函数) -1,x<0求g[f(x)]的解析式 为什么还要重新求x的范g(x)={x²,x≥0 } -1,x<0
分析:首先把g(x)中的 所有x 用 f(x) 代替,写出 g[f(x)] 的表达式,然后求解.
g[f(x)] = [f(x)]² , f(x) ≥ 0 (因为现在 f(x) 代替了 x 在函数 g(x) 的自变量 简单讲就是位置)
-1 ,f(x) < 0
(此时将f(x)表达式带入,算出x的值即可 f(x) ≥ 0 解得 x≥1/2 f(x) < 0 解得 x
g(f(x))=(f(x))^2,f(x)≥0
-1, f(x)<0
=4x^2+1-4x,x≥0.5
-1, x<0.5
g[f(x)]=(2x-1)^2 x>=1/2
g[f(x)]=-1 x<=1/2
f(x)与g(x)中的x一样