椭圆x²/9+y²/4=1,P(0,3),过P引直线L与椭圆交于A,B,且A位于B和P之间,①求向量AP/向量PB的范围②是否存在直线L,使以AB为直径的圆过原点O椭圆方程是x²/9+y²/4=1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:52:04
椭圆x²/9+y²/4=1,P(0,3),过P引直线L与椭圆交于A,B,且A位于B和P之间,①求向量AP/向量PB的范围②是否存在直线L,使以AB为直径的圆过原点O椭圆方程是x²/9+y²/4=1

椭圆x²/9+y²/4=1,P(0,3),过P引直线L与椭圆交于A,B,且A位于B和P之间,①求向量AP/向量PB的范围②是否存在直线L,使以AB为直径的圆过原点O椭圆方程是x²/9+y²/4=1
椭圆x²/9+y²/4=1,P(0,3),过P引直线L与椭圆交于A,B,且A位于B和P之间,①求向量AP/向量PB的范围
②是否存在直线L,使以AB为直径的圆过原点O
椭圆方程是x²/9+y²/4=1

椭圆x²/9+y²/4=1,P(0,3),过P引直线L与椭圆交于A,B,且A位于B和P之间,①求向量AP/向量PB的范围②是否存在直线L,使以AB为直径的圆过原点O椭圆方程是x²/9+y²/4=1
当直线l的斜率不存在时,A点坐标为(0,2),B点坐标为(0,-2),这时向量AP/向量BP=-1/5,当直线l斜率为k时,直线l方程为y=kx+3
设A点坐标为(x1,y1),B点坐标为(x2,y2),则向量AP=（-x1,3-y1),向量PB=(x2,y2-3),所以向量AP/向量PB=-x1/x2,因为直线y=kx+3与椭圆有两个交点,且它们的横坐标不同,把y=kx+3代入x^2/9+y^2/4=1后的一元二次方程(9k^2+4)x^2+54k+45=0的判别式(54k)^2-4(9k^2+4)*45>0,
所以k>根号5/3或k5/9,所以-1/4-1 (5)
联立（4）（5）解得-1

已知椭圆x²/9+y²/4=1,求内接矩形最大面积? 证明椭圆 X²/25+Y²/9=1 与双曲线X²-15Y²=15的焦点相同 6xy²-9x²y-y²因式分解 分解因式：4b²c²-(b²+c²-a²)² 25（x+y)²-16(x-y)² x²-6x+9 已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²的值. -x²/4+y²/9;因式分解 -9x²-y²+6xy x²-2xy+y²-9 16x²y²-9 . 已知椭圆X²/4 + Y²/b²= 1（0 9(x-y)²+12(x²-y²)+4(x+y)² 因式分解 因式分解x²-9y²²就是平方 16x²y²z²-9分解因式 分解因式 16x²y²z²-9 在椭圆 x²/9 + y²/4 = 1上动点p(x,y)与定点m(m,0)(0 x²-y²+6x+9分之x²+y²-9-2xy 求内接于椭圆(x²/a²)+(y²/b²)=1的矩形的最大面积 （3x-2y)²(3x-2y)²(9x²+4y²）²