已知A={a+2 ,(a+1)² ,a²+3a+3} 若1∈A 求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:07:34
已知A={a+2 ,(a+1)² ,a²+3a+3} 若1∈A 求实数a的值

已知A={a+2 ,(a+1)² ,a²+3a+3} 若1∈A 求实数a的值
已知A={a+2 ,(a+1)² ,a²+3a+3} 若1∈A 求实数a的值

已知A={a+2 ,(a+1)² ,a²+3a+3} 若1∈A 求实数a的值
首先由于1∈A ,所以有可能a+2=1,(a+1)²=1或者a²+3a+3=1
首先讨论a+2=1则a=-1,那么就得到a²+3a+3=1,违反了集合中元素的互异性,所以这种情况排除
其次(a+1)²=1,则a=0或者a=-2,当a=-2,a²+3a+3=1时不符合条件,a=0符合条件
再次a²+3a+3=1,则a=-1或者a=-2,上面已经讨论过了,不再此赘述
综上所述a=0