在三角形abc中 p三角形内任意一点 已知角ABP=a 角PBC=b 角PCB=c 角ACP=d 求角BAP最后的答案用a,b,c,d来表示,并给出证明过程,详细说明.谢谢各位!急用!

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在三角形abc中 p三角形内任意一点 已知角ABP=a 角PBC=b 角PCB=c 角ACP=d 求角BAP
最后的答案用a,b,c,d来表示,并给出证明过程,详细说明.谢谢各位!急用!

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我的结果比较丑：
设角BAP=e,角CAP=f
在三角形ABP中运用正弦定理：sina/AP=sine/BP(1)
同理：sinc/BP=sinb/CP(2) sinf/PC=sind/AP(3）上述三式左边乘右边乘右边得：
sinasincsinf=sinesinbsind又角f=180度-（a+b+c+d+e)
展开整理得sin(a+b+c+d)cose+[cos(a+b+c+d)-(sinbsind)/(sinasinc)]sine=0
所以cote可求,e=arccot(cote)最后两步我就不写了,写出来太麻烦
不知这个可不可用?