y''(x)+y(x)=Sinx 微分方程求解如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 02:38:50
y''(x)+y(x)=Sinx 微分方程求解如题

y''(x)+y(x)=Sinx 微分方程求解如题
y''(x)+y(x)=Sinx 微分方程求解
如题

y''(x)+y(x)=Sinx 微分方程求解如题
1 通解r^2+1=0 C1*sinx+C2*cosx
2 特解1/(D^2+1)*sinx=Im(1/(D+i)/(D-i)*exp(ix))=Im(exp(ix)/2i/D*1=Im(x*exp(ix)/(2i))=Im(x(cosx+isinx)/(2i))=-x*cos(x)/2
你可以验证一下 diff(-x*cos(x)/2,2)+(-x*cos(x)/2)=sin(x)
3 所以其解为 -x*cos(x)/2+C1*sinx+C2*cosx

y=x^sinx,求dy微分 求y=x^sinx的微分, y=x/sinx的微分 求y=1/x+2x方的微分 求y=x²sinx的微分dy 求y=e∧x(sinx-cosx)的微分 y=x^sinx的微分怎么求rt 求函数y=(1-x+sinx)^2的微分 y=（x^2-1）sinx微分详细过程 求函数Y=X分之SINX的微分 求函数的微分 y=(e∧-x)sinx y=cosx+x^2sinx函数的微分 求函数y=x*sinx*lnx的微分 y=x+arctany微分 y=（x^2-x）e^x的微分是?y=4e^x+7sinx的微分y=cosx^3的复合过程是 求微分 （1）y=lnsinx/3 (2)y=x^2·sinx 求x=y^y的微分 求解微分方程式y'=x/y .