作业帮高二文数一道题.请帮帮我,有悬赏分!设集合M={(x,y)|x^2+y^2≤4},N={(x,y)|(x-a)^2+y^2≤9},若M∪N=M,则实数a的取值范围是? 请详细解答可以吗?会给您悬赏分.急求过程!好人会有好报.谢谢你!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 23:01:40
高二文数一道题.请帮帮我,有悬赏分!设集合M={(x,y)|x^2+y^2≤4},N={(x,y)|(x-a)^2+y^2≤9},若M∪N=M,则实数a的取值范围是? 请详细解答可以吗?会给您悬赏分.急求过程!好人会有好报.谢谢你!
高二文数一道题.请帮帮我,有悬赏分!
设集合M={(x,y)|x^2+y^2≤4},N={(x,y)|(x-a)^2+y^2≤9},若M∪N=M,则实数a的取值范围是?
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集合M={(x,y)|x^2+y^2≤4}表示以O（0,0）为圆心,2为半径的圆及其内部
集合N={(x,y)|(x-a)^2+y^2≤9}表示以A（a,0）为圆心,3为半径的圆及其内部
∵ M∪N=M,则N是M的子集
这个是不可能的,
估计是MUN=N或M∩N=M
则M是N的子集
则圆x^2+y^2=4在圆(x-a)^2+y^2=9内（内含或内切）
∴ 圆心距=|a|≤3-2=1
∴ 实数a的取值范围是-1≤a≤1
因为MUN=M，所以N属于M 然后就解把
M和N都是一个圆，取值范围是圆内包括圆的边界。而且M圆是包含N圆的，M圆的圆心是（0,0），最大半径是2，N圆的圆心是（a，0），最大半径是3。所以以个人愚见，感觉N圆是不会被包含在M圆内的，因为N圆的范围要比M圆要大，所以a是一个空集。
M集合是在x^2+y^2<=4的圆内,圆心在原点,半径为2,
N的集合是在(x-a)^2+y^2<=9,圆在X轴,
可能是∩,
要使M∩N=M,则二圆必须是内含,
但 x^2+y^2=4圆比另一个圆小,
圆心距|a|<=3-2=1,
∴-1<=a<=1.
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