如图1,在RT△ABC中,∠ACB=90°,以AC,BC,AB,为直径的3个半圆的面积S1,S2,S3之间有什么关系?请说明理由,诺AB=4,求S1+S2的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:10:50
如图1,在RT△ABC中,∠ACB=90°,以AC,BC,AB,为直径的3个半圆的面积S1,S2,S3之间有什么关系?请说明理由,诺AB=4,求S1+S2的值

如图1,在RT△ABC中,∠ACB=90°,以AC,BC,AB,为直径的3个半圆的面积S1,S2,S3之间有什么关系?请说明理由,诺AB=4,求S1+S2的值
如图1,在RT△ABC中,∠ACB=90°,以AC,BC,AB,为直径的3个半圆的面积S1,S2,S3之间有什么关系?请说明理由,
诺AB=4,求S1+S2的值

如图1,在RT△ABC中,∠ACB=90°,以AC,BC,AB,为直径的3个半圆的面积S1,S2,S3之间有什么关系?请说明理由,诺AB=4,求S1+S2的值
由勾股定理：AB的平方=AC的平方+BC的平方
S=π*（直径/2）的平方=(π/4)*直径的平方
所以：S3=S1+S2
AB=4 所以S3=4π/2=2π
SI+S2=2π

因为是直角三角形，所以 AB²＝AC²＋BC²　　　　圆形的面积是πR²　　。　
由以上两点　就可知　S1＋S2＝S3　　。　　
因为AB＝4　　所以　S3＝3.14x2²　÷2　＝6.28（平方单位）
　　注：题目要的是半圆的面积　所以上式需要除以2
S1＋S2＝S3　　＝6.28　（平方单位）...

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因为是直角三角形，所以 AB²＝AC²＋BC²　　　　圆形的面积是πR²　　。　
由以上两点　就可知　S1＋S2＝S3　　。　　
因为AB＝4　　所以　S3＝3.14x2²　÷2　＝6.28（平方单位）
　　注：题目要的是半圆的面积　所以上式需要除以2
S1＋S2＝S3　　＝6.28　（平方单位）

收起

S1+S2=πBC^2+πAC^2=πAB^2=16π

和勾股定律必有关，几个半圆的面积比就是它们的边长比

s1+s2=s3

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°d是ab的中点,且CD=2分之根号5,如果Rt△ABC的面积为1,那么它的周长为 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.(1)a=5,c=13,如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.(1)a=5,c=13,求b;(2)若斜边AB上的高为CD,求CD. 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB.